[Gold V] 하노이 탑 이동 순서

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2024년 1월 10일 16:15:35

문제 설명

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
	static int n;
	static int height;
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br =new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		n=Integer.parseInt(br.readLine());
		height = (int)(Math.pow(2, n)-1);
		System.out.println(height);
		repeat(n,1,2,3);
		System.out.println(sb.toString());
	}
	static void repeat(int cnt,int start,int via,int end) {
		if(cnt==1) {
			sb.append(start+" "+end+"\n");
		}
		else {
			repeat(cnt-1,start,end,via);
			sb.append(start+" "+end+"\n");
			repeat(cnt-1,via,start,end);
		}
		return;
	}
}

하노이 탑에 대한 문제이다.
하노이 탑에 대해 조금 더 궁금하다면 [위키백과_하노이탑]을 참고하거나 [나무위키_하노이탑]을 참고해도 될 것이다.
다만 문제를 아직 풀지 않았다면 스포가 될 수 있는 부분이 존재한다.