[Silver II] 특정 거리의 도시 찾기 - 18352

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성능 요약

메모리: 257832 KB, 시간: 1008 ms

분류

너비 우선 탐색, 데이크스트라, 그래프 이론, 그래프 탐색, 최단 경로

제출 일자

2024년 7월 17일 08:20:46

문제 설명

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

풀이 (BFS)

[트리의 부모 찾기 - 11725] 문제와 비슷한 문제이다.
다만 위 트리의 부모 찾기 문제는 방향을 양방향으로 잡아야 했다면, 이번 문제는 방향을 한쪽 방향, 즉 단방향으로 잡아야 하는 문제이다.

문제는 최단 거리가 K인 도시를 찾는 문제이다. 그렇기에 distance 라는 거리를 측정할 배열과 도시 연결 ArrayList 배열을 설정했다.

처음 시작 지점 x를 Queue에 넣고,그 시작 지점과 연결된 지점들을 찾아가며 거리를 1씩 늘려가면서 거리가 K인 도시를 찾으면 된다.

필자는 visited라는 방문 여부를 판단하는 배열으로 방문하지 않은 경우에만 거리를 늘리도록 해서 BFS로 탐색했다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static boolean[] visited;
	static ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>(); //정답 저장용
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();//출력용
	static int[] distance; //거리 확인용
	static ArrayList<Integer>[] edges; //도시 연결 입력용
	static int n,m,k,x; //도시 개수 , 도로 개수 , 거리 정보 , 출발 도시 번호
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		k = Integer.parseInt(st.nextToken());
		x = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		edges = new ArrayList[n+1];
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			edges[i] = new ArrayList<Integer>();
		}
		for(int i=0; i<m; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int one = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int two = Integer.parseInt(st.nextToken());
			edges[one].add(two); //단방향이므로 한쪽으로만 연결해준다.
		}
		
		distance = new int[n+1];
		visited = new boolean[n+1];
		BFS();
		
		if(ans.size()==0) { //최단거리가 K인 도시가 존재하지 않는다면?
			System.out.println(-1);
		}
		else {
			Collections.sort(ans);
			for(int cur : ans) {
				sb.append(cur+"\n");
			}
			System.out.println(sb.toString());
		}
	}
	public static void BFS() {
		Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
		queue.add(x);
		visited[x]=true;
		
		while(!queue.isEmpty()) {
			int cur = queue.poll();
			if(distance[cur] > k) { //최단 거리가 k 이상이면 고려할 필요 없음.
				break;
			}
			if(distance[cur]==k) {
				ans.add(cur);
			}
			
			for(int next : edges[cur]) { 
				if(!visited[next]) {
					visited[next]=true;
					distance[next] = distance[cur]+1;
					queue.add(next);
				}
			}
		}
	}
}