[백준 14442번] 벽 부수고 이동하기 2

벽 부수고 이동하기 2

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 K개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000), K(1 ≤ K ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력
첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

풀이

가중치가 없는 최단거리 문제이기 때문에 BFS로 풀이할 수 있음

(x, y, w, c) : x좌표, y좌표, 부순 벽의 개수, 이동 거리 를 queue에 넣어가며 탐색하는 기본적인 BFS 문제
( 자바스크립트로 풀이할 경우, Queue를 직접 구현하지 않으면 시간 초과가 발생할 가능성이 있기 때문에 (x, y, w, c)를 Node 클래스로 저장하고, Deque 클래스를 직접 구현함 )

방문 체크 배열을 3차원으로 하여 visited[x][y][w] : 벽을 w번 부수고 지나갈 때의 최단 거리로 풀이할 수 있으나, 자바스크립트는 메모리 초과 발생

이 문제에서는 같은 위치를 중복으로 방문하는 경우, 벽을 덜 부쉈을 때가 더 유리하기 때문에 벽을 부순 횟수를 2차원 배열에 저장하여 부순 횟수가 더 적을 때만 방문하는 방법으로 풀이하였음
즉, visited[x][y] : (x, y)를 방문할 때 부순 벽의 최소 개수

더 적은 벽을 부수고 지나가는 경우에만 visited를 갱신하고, queue에 (nx, ny, nw, c+1) 삽입하면서 전체 경로를 탐색함

코드

class Node {
    constructor(x, y, w, c) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.w = w;
        this.c = c;
    }
}

class Deque {
    constructor() {
        this.head = null;
        this.tail = null;
        this.length = 0;
    }

    isEmpty() {
        if (this.length === 0) return true;
        else return false;
    }

    push(x, y, w, c) {
        let node = new Node(x, y, w, c);
        if (this.length === 0) this.head = node;
        else this.tail.next = node;
        this.tail = node;
        this.length++;
    }

    popleft() {
        let item = this.head;
        if (this.length === 0) {
            this.head = null;
            this.tail = null;
        } else {
            this.head = this.head.next;
        }
        this.length--;
        return item;
    }
    
}

const filePath = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "./input.txt";
const input = require("fs").readFileSync(filePath).toString().trim().split("\n");

const dxy = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]];

const [n, m, k] = input.shift().split(" ").map(Number);
const board = Array.from({length:n}, (v, i) => input[i].trim().split("").map(Number));
const visited = Array.from({length:n}, () => Array(m).fill(k+1));

let queue = new Deque();
queue.push(0, 0, 0, 1); // (x, y, w, c): x좌표, y좌표, 부순 벽의 개수, 이동 거리
visited[0][0] = 0;		// visited[x][y]: (x, y)를 방문할 때 부순 벽의 최소 개수

while (!queue.isEmpty()) {
    let node = queue.popleft();

    if (node.x == n-1 && node.y == m-1) {   // (n, m) 도착
        console.log(node.c);
        break;
    }

    for (let i=0; i<4; i++) {
        let nx = node.x + dxy[i][0];    // 다음 위치 (nx, ny)
        let ny = node.y + dxy[i][1];
        
        if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;   // 범위를 벗어나면 continue

        let nw = node.w + board[nx][ny];        // (nx, ny)가 벽인 경우 +1
        if (nw >= visited[nx][ny]) continue;    // 벽을 더 적게 부수고 지나간 적이 있다면 continue

        visited[nx][ny] = nw;
        queue.push(nx, ny, nw, node.c+1);
    }
}

if (visited[n-1][m-1] === k+1) console.log(-1); // (n, m)에 도달할 수 없는 경우