Programmers_땅따먹기

[연습문제] 땅따먹기

Link: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12913

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

입출력 예제

실패한 코드

# 재귀함수로 풀었을때 (런타임 에러가 남)
import sys
sys.setrecursionlimit(1000001)
answer = 0

def rec(K,land,selected):
    if K == len(land):
        global answer
        temp = 0
        for i in range(len(selected)):
            temp += land[i][selected[i]]
        if temp > answer:
            answer = temp
    else:
        for cand in range(4):
            if selected[K] != 0:
                if cand == selected[K-1]: continue
            selected[K] = cand
            rec(K+1,land,selected)
            selected[K] = -1

def solution(land):
    global answer
    selected = [-1 for _ in range(len(land))]
    rec(0,land,selected)
    return answer

재귀함수를 통해서 모든 행열을 확인해 보았을 때 정답은 나오지만, 런타임 에러가 나온다는 것을 확인 할 수 있다. 그래서 동적 프로그래밍을 통해서 풀어보았다.

Code | Dynamic Programming

def solution(land):
    for i in range(1,len(land)):
        land[i][0] += max(land[i-1][1],land[i-1][2],land[i-1][3])
        land[i][1] += max(land[i-1][0],land[i-1][2],land[i-1][3])
        land[i][2] += max(land[i-1][0],land[i-1][1],land[i-1][3])
        land[i][3] += max(land[i-1][0],land[i-1][1],land[i-1][2])
    
    return max(land[len(land)-1])

풀이방법

1. 첫번째 줄을 제외하고 두번째 줄부터 끝까지 포문을 돌면셔 연산한다.
2. 4개의 열이 있기 때문에 각 열마다 계산해준다.
3. 계산시, 현재위치한 줄 바로 윗줄의 리스트 중 가장 큰 수를 골라서 더 해 줄것이다. 이때 현재위치한 열과 같은 열일때는 연속으로 계산할 수 없으므로 가장 큰 수를 정하는 후보에서 제외시킨다.
4. 이렇게 계속해서 더해내려가다보면 가장 마지막 행에는 (연속한 열을 제외한) 가장 큰 수들의 합이 저장된다. 그중 가장 큰 수를 정답으로 return 한다.

Screenshot | Output