문제 설명
철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한 사항
- 1 ≤
topping의 길이 ≤ 1,000,000
- 1 ≤topping의 원소 ≤ 10,000
입출력 예
| topping | result |
|---|---|
| [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] | 2 |
| [1, 2, 3, 1, 4] | 0 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
- 롤케이크를 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2] 또는 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]와 같이 자르면 철수와 동생은 각각 세 가지 토핑을 맛볼 수 있습니다. 이 경우 공평하게 롤케이크를 나누는 방법은 위의 두 가지만 존재합니다.
입출력 예 #2
- 롤케이크를 공평하게 나눌 수 없습니다.
풀이
topping의 길이는 10^6이므로, 각 index 앞 뒤로 slice해서 set으로 만드는 것은 10^6 * 10^5 = 10^11로 시간초과다.
일단 10^6은 불가피하므로, 최대한 for문 안에서 O(1)로 끝내야 한다.
mineDict은 내가 각 토핑을 몇 개 가졌는지 나타내는 dictionary이고,yourDict는 동생이 각 토핑을 몇 개 가졌는지 나타내는 dictionary이다.
초기에는 나는 모든 topping을 0개, 동생은 모든 topping을 개수대로 갖고 있다.
mine는 현재 index에서 내가 가진topping의 종류의 개수이고yours는 현재 index에서 동생이 가진topping의 종류의 개수이다.
초기에는 index를 -1로 가정하고 나는 0개, 동생은 len(set(topping))개 갖고 있을 것이다.
이제 모든 topping을 하나 씩 돌면서 내가 현재 이 토핑을 가지고 있는지 판단한다.
가진 적이 없으면 내가 갖고 있는 토핑의 종류가 한 개 늘어난다.
그리고 동생이 해당 토핑을 딱 한 개 가지고 있는지 판단한다. 가지고 있다면, 이제 이 토핑은 내 것이 되므로 동생이 가진 토핑의 개수를 하나 감소시킨다.
코드
def solution(topping):
answer = 0
toppingSet = set(topping)
toppingAll = dict()
mine = 0
mineDict = {}
yourDict = {}
for topp in topping :
if topp in toppingAll.keys() :
toppingAll[topp] += 1
else :
toppingAll[topp] = 1
mineDict[topp] = 0
yourDict = toppingAll
yours = len(toppingAll)
for topp in topping :
# 내가 아직 이 토핑을 가지지 않았으면
if mineDict[topp] == 0 :
mine += 1
mineDict[topp] += 1
# 전에 너가 이 토핑을 가졌었다면
if yourDict[topp] == 1 :
yours -= 1
yourDict[topp] -= 1
if mine == yours :
answer += 1
return answer