[Algorithm] 📈가장 긴 증가하는 부분 수열

0. 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

1. 아이디어

이전의 list값보다 커야함
이전의 dp값이 현재 dp값보다 크거나 같아야함

2. 핵심 풀이

1) 이전의 list값보다 커야함 && 이전의 dp값이 현재 dp값보다 크거나 같아야함

if(lis[j]<lis[i] && dp[i] <= dp[j])
					dp[i] = dp[j] + 1;

3. 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class DP_EX_4 {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int max = -1;
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		String s[] = br.readLine().split(" ");
		
		int lis[] = new int[n];
		int dp[] = new int[n];
		
		for(int i=0; i<n; i++)
			lis[i] = Integer.parseInt(s[i]);
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			dp[i] = 1;
			for(int j=0; j<i; j++) {
				if(lis[j]<lis[i] && dp[i] <= dp[j])
					dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
		
		for(int i=0; i<n; i++)
			max = Math.max(max, dp[i]);
		
		System.out.println(max);
	}

}

4. 결과

성공!