[Algorithm] 🚡백준 2579 계단오르기

0. 문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1.계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2.연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3.마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.


둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

1. 아이디어

3번 연속 X ≒ 1 or 2칸만 간다

2. 핵심 풀이

1. 현재 O, 이전 O → dp[i-3]+p[i]+p[i-1]
2. 현재 O, 이전 X → dp[i-2] + p[i]

dp[i] = Math.max(dp[i-3]+score[i]+score[i-1], dp[i-2]+score[i]);

3. 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
public class DP_4 {
	static int n;
	static int score[], dp[];
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		score = new int[n+1];
		dp = new int[n+1];
		
		for(int i=1; i<=n; i++) 
			score[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		dp[1] = score[1];
		if(n>=2) dp[2] = dp[1]+score[2];
		
		for(int i=3; i<=n; i++) {
			dp[i] = Math.max(dp[i-3]+score[i]+score[i-1], dp[i-2]+score[i]);
		}
		

		System.out.println(dp[n]);
		
	}

}

4. 결과

성공~