알고리즘 도전기 - 21

1193 분수찾기

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제 입력

2

예제 출력

1/2

코드

X = int(input())
sum = 0
pivot = 0
for i in range(1, 10000):
    sum += i
    if X <= sum:
        pivot = i
        break
if pivot % 2 == 1:
    numerate = 1
    denominator = pivot
    for i in range(sum, X, -1):
        numerate += 1
        denominator -= 1
else:
    numerate = pivot
    denominator = 1
    for i in range(sum, X, -1):
        numerate -= 1
        denominator += 1

print(str(numerate) + '/' + str(denominator))