알고리즘 도전기 - 89

1463 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력

10

예제 출력

3

코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline().rstrip())
memo = [0] * 1000001
memo[1] = 0
memo[2] = 1
memo[3] = 1

for i in range(4, N + 1):
    one = 1000000
    two = 100000000
    three = 10000000
    if i % 3 == 0:
        three = memo[i // 3] + 1
    if i % 2 == 0:
        two = memo[i // 2] + 1
    one = memo[i - 1] + 1
    memo[i] = min(one, two, three)
print(memo[N])