문제 출처
문제
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
- 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
- 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
포인트
이 문제는 이진 탐색(Binary Search)를 활용하여 해결할 수 있는 문제입니다.
- 문제에서 요구하는 것은 모든 사람이 심사를 받는 데 걸리는 최소 시간입니다.
- 최소 시간에서 최대 시간을 설정한 후, 특정 시간 동안 모든 사람이 심사를 받을 수 있는지를 확인하는 방식으로 접근할 수 있습니다.
설계
def solution(n, times):
# 최소 시간을 1로 설정 (최소 1분은 필요)
# 최대 시간을 "가장 느린 심사관이 모든 사람을 처리하는 경우"로 설정
# 최적의 시간을 저장할 변수 초기화
# 이진 탐색을 시작
# 중간 시간을 계산
# mid 시간 동안 처리할 수 있는 총 사람 수 계산
# 각 심사관이 mid 시간 동안 처리 가능한 사람 수를 누적
# 처리 가능 인원이 n명을 넘으면 더 이상 계산할 필요가 없으므로 중단
# 총 처리 인원이 n명 이상이면 시간을 줄이기 위해 end를 줄임
# 현재 시간을 잠정적인 최솟값으로 저장
# 총 처리 인원이 n명 미만이면 시간을 늘리기 위해 start를 늘림
# 최소 시간을 반환내 답안
def solution(n, times):
# 최소 시간을 1로 설정
min_time = 1
# 최대 시간을 "가장 느린 심사관이 n명을 처리하는 경우"로 설정
max_time = max(times) * n
# 최적의 시간을 저장할 변수 초기화 (가능한 최대 시간으로 초기화)
answer = max_time
# 이진 탐색 시작
while min_time <= max_time:
# 중간 시간을 계산
mid = (min_time + max_time) // 2
# mid 시간 동안 처리할 수 있는 총 사람 수를 계산
total_people = 0
for time in times:
# 각 심사관이 mid 시간 동안 처리 가능한 사람 수를 누적
total_people += mid // time
# n명 이상 처리할 수 있으면 반복 중단 (불필요한 계산 방지)
if total_people >= n:
break
# 총 처리 인원이 n명 이상이면 시간을 줄이기 위해 max_time을 줄임
if total_people >= n:
# 현재 시간을 잠정적인 최솟값으로 저장
answer = mid
max_time = mid - 1
# 총 처리 인원이 n명 미만이면 시간을 늘리기 위해 min_time을 늘림
else:
min_time = mid + 1
# 최소 시간을 반환
return answer
결론 및 느낀점
이 문제를 해결하며 이진 탐색의 강력함을 다시금 느낄 수 있었습니다. 특히, 특정 조건(입국 심사 시간이 최소화되는 시점)을 만족하기 위한 최적의 값을 찾는 데 시간의 범위를 설정하고 탐색을 좁혀가는 방식이 매우 효과적임을 체감했습니다.
처음에는 n명이 많고 각 심사관의 처리 시간이 다양해서 복잡하다고 느껴졌지만, 이진 탐색을 통해 효율적으로 문제를 접근할 수 있었습니다.
이진 탐색을 설계하는 과정에서 mid 값을 기준으로 각 심사관이 처리할 수 있는 사람 수를 계산하는 점이 핵심 아이디어였습니다.
범위 기반 탐색 문제에 자신감을 얻었고, 비슷한 최적화 문제에도 적용할 수 있을 것 같습니다.
