IEEE754 정리

부동소수점

부호부와 지수부, 가수부로 나누어 표현하는 방식
부동 소수점이라고 해서 한자"아닐 (불)"로 즉,움직이지 않는다고 생각하기 쉽다.
하지만 여기서 부는 "뜰(부)"로, 즉 떠다니는 것처럼 보인다는 뜻이다.영어로 floating(떠다니는) point 라고 부르는 이유다.
다음과 같은 구조가 기본이다.

지수가 2이면 1.2345, 0면 123.45, -1이면 1234.5 로 변하게 된다.
즉 지수가 양수면 소숫점이 왼쪽으로 가고 지수가 음수라면 오른쪽으로 간다고 생각하면 된다.

고정소수점

IEEE754 방식으로 표현하려면 고정소수점 표현을 거쳐야 한다.
고정소수점 표현은 간단하다. 이진수로 바꾸기만 하면 되기 때문이다.
따라서 228.082를 고정소수점으로 표현하면 11100100.00010101 이다.

부동소수점의 구성

위와 같은 구성을 띈다.
228.082를 계속해서 부동소수점으로 표현해보겠다.
부호는 +이므로 0이다.
11100100.00010101 에서
소숫점이 가장 앞의 1 뒤로 와야 하므로 7칸을 이동한다.
따라서 2의 7제곱이다.
7+127을 해서 지수부에 넣어야 하므로 134는 이진수로 10000110이다.
가수부는 1뒤이므로 11001000001010100000000 (23비트에 맞춘다.)이다.

따라서 01000011011001000001010100000000 이다.