[백준 2042]https://www.acmicpc.net/problem/2042
문제 조건
어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 5번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.
문제 입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다.
둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다.
N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.
입력으로 주어지는 모든 수는 -2^63^ 보다 크거나 같고, 2^63^ -1 보다 작거나 같은 정수이다.
문제 풀기 전 설계
처음 보는 유형이라 문제를 검색해보니 세그먼트 트리를 이용해 풀면 된다고 한다.
문제 코드
package Baekjoon;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class BOJ_2042 {
static long[] num, tree;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
num = new long[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
num[i] = Long.parseLong(br.readLine());
}
/*
세그먼트 트리의 사이즈는 2^k >= n을 만족하는 k 이상이어야 함.
양 변에 log를 취하면 k >= log n / log 2
*/
int exponent = (int) Math.ceil(Math.log(n) / Math.log(2)) + 1;
int treeSize = (int) Math.pow(2, exponent);
tree = new long[treeSize];
init(1, n, 1);
int query = m + k;
while (query-- > 0) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int cmd = Integer.parseInt(st.nextToken());
int firstNum = Integer.parseInt(st.nextToken());
long secondNum = Long.parseLong(st.nextToken());
if (cmd == 1) {
long diff = secondNum - num[firstNum];
num[firstNum] = secondNum;
update(1, n, 1, firstNum, diff);
} else {
sb.append(prefixSum(1, n, 1, firstNum, (int) secondNum)).append('\n');
}
}
System.out.println(sb);
}
/*
세그먼트 트리를 초기화 하는 메소드
재귀를 통해 구현
루트 노드는 인덱스 1, 각 노드는 부모 범위의 절반씩 누적합을 저장
리프 노드에 도달(start == end)하면 return 해주면서 tree에 값 저장
*/
private static long init(int start, int end, int node) {
if (start == end) return tree[node] = num[start];
int mid = (start + end) / 2;
return tree[node] = init(start, mid, node * 2) + init(mid + 1, end, node * 2 + 1);
}
/*
세그먼트 트리에서 특정 인덱스의 값을 수정하는 메소드
마찬가지로 재귀를 통해 구현
수정할 값이 들어 있는 노드만 원래 값과 현재 값의 차이를 더해줌
*/
private static void update(int start, int end, int node, int index, long diff) {
if (start > index || end < index) return;
tree[node] += diff;
if (start == end) return;
int mid = (start + end) / 2;
update(start, mid, node * 2, index, diff);
update(mid + 1, end, node * 2 + 1, index, diff);
}
/*
구간합을 구하는 메소드
재귀로 구현
구하고자 하는 범위에서 벗어난 노드는 0 리턴
구하고자 하는 범위 내에 완전히 속한 노드는 그 값 리턴
그렇지 않으면 재귀로 내려가면서 범위 내에 속한 노드가 나올 때까지 탐색
*/
private static long prefixSum(int start, int end, int node, int startSum, int endSum) {
if (startSum > end || endSum < start) return 0;
if (startSum <= start && end <= endSum) return tree[node];
int mid = (start + end) / 2;
return prefixSum(start, mid, node * 2, startSum, endSum) + prefixSum(mid + 1, end, node * 2 + 1, startSum, endSum);
}
}문제 풀이
세그먼트 트리를 만들고 사용하기 위해 크게 세 개의 메소드(init(), update(), prefixSum())으로 구현했다. 해당 문제에서 주의해야 할 점은 입력 값이 int를 벗어나기 때문에 자료형을 long으로 선언해야 한다는 것, 재귀 호출을 할 메소드의 매개변수가 적지 않기 때문에 각 매개변수가 무엇을 담고 있는지를 알아야 한다는 점 등이 있다. 각 메소드의 기능은 주석을 보길 바란다.
Review
세그먼트 트리의 개념을 이용하여 풀었던 첫 문제이다. 처음 풀었을 때에는 다루는 값이 int형을 초과한다는 걸 간과하고 코드를 작성했다가 시간을 많이 잡아먹었다. 실제로 코드를 작성하기 전에 잘못된 점이 없도록 생각하며 문제를 풀어야겠다.
