1) 제 1종 오류와 제 2종 오류란?

제 1종 오류

• 귀무가설이 참인데 기각하는 오류.
• 잘못된 긍정을 의미 (아무 영향 없는데 영향이 있다 하는 것)
• 한 단어로 위양성
• α를 경계로 귀무가설을 기각하기 때문에 제 1종 오류가 α만큼 발생
• 유의수준(α)을 정함으로 제 1종 오류 제어 가능.
• 유의수준이 0.05라면 100번 중 5번 정도 일어날 수 있는 제 1종 오류는 감수 하겠다는 것

다중 검정시 제 1종 오류가 증가하는 이유

• 하나의 검정에서 제 1종 오류가 발생하지 않을 확률은 1-α임.
• m개의 독립된 검정에서 제 1종 오류가 전혀 발생하지 않을 확률 (1-α)^m
• 따라서, m개의 검정에서 하나 이상의 제 1종 오류가 발생할 확률(전체 제 1종 오류율)은 1-(1-α)^m
• 이 값은 m이 커질수록 빠르게 증가함. ex) a = 0.05, m=10인 경우
• 1-(1-0.05)^10 = 0.401'
• 10개의와 는 상충관계에 있어 너무 낮은 αf를 가지면 α설을 동시에 검정할 때 하나 이상의 가설에서 제 1종 오류가 발생할 확률이 40.1% 이므로 개별검증에서 발생하는 오류율(5%)보다 높음.

제 2종 오류

• 귀무가설이 거짓인데 기각하지 않는 오류.
• 잘못된 부정을 의미 (영향이 있는데 없다 하는 것)
• 한 단어로 위음성
• 제 2종 오류 일어날 확률 β로 정의.
• 하지만 이를 직접 통제 어려움

  • 표본 크기 n이 커질 수록 β가 작아짐

  • α와 β는 상충관계에 있어 너무 낮은 α를 가지게 되면 β는 더욱 높아짐.

    예시

  • 새로운 약물이 효과가 없는데 있다고 결론(제 1종오류)

  • 효과가 있는데 없다고 결론 내리는 것(제 2종 오류)