2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.
2
2
9
55
DP의 점화식을 찾는 문제!! f(1) 부터 f(5)까지 그려보다보면 규칙을 찾을 수 있다 .
N= 4 일때를 예를 들어보자!
총 다섯가지가 나오는데 두가지 경우로 나뉜다.
N=3일때의 타일 + 세로 1개를 더하는 경우
N=2일때의 타일 + 2x2의 경우는 2가지의 경우가 나옴
N= 5일때도 같은 방법으로 경우의 수를 구할 수 있고 점화식을 세울 수 있다 .
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
N = int(input())
if N == 1:
print(1)
else:
dp = [0 for _ in range(N + 1)]
dp[1], dp[2] = 1, 2
for i in range(3, N + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
print(dp[-1] % 10007)