[01193] 분수찾기

Byeongmin·2021년 6월 2일

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 … …
3/1 3/2 3/3 … … …
4/1 4/2 … … … …
5/1 … … … … …
… … … … … …
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int X, floor;

    scanf("%d", &X);

    //* 풀이과정 */
    // floor는 대각선 방향으로 N번째임을 나타나는 변수
    // 주어진 표는 각 floor마다 존재하는 분수의 개수가 계차수열로 존재
    // 아래의 loop는 floor = 1 부터 시작해 X가 어디 floor의 몇번째를 가리키는지 계산
    // floor 단계의 X번째 분수가 됨
    for(floor = 1; X > floor; X -= floor++) {}

    // floor가 짝수일 때 X번째 분수는 X / (floor - X + 1) 이 되며
    // floor가 홀수일 때 X번째 분수는 (floor - X + 1) / X 이 됨
    if(floor % 2 == 0) printf("%d/%d\n", X, floor - X + 1);
    else printf("%d/%d\n", floor - X + 1, X);
}