[02156] 포도주 시식

Byeongmin·2021년 8월 30일

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[02156] 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <cstring> // memset

using namespace std;

/* 조건 */
#define MAX_N 10001

/* 변수 */
int N;
int wine[MAX_N], memo[MAX_N];

/* 함수 */
int max3(int a, int b, int c) {
    return max(a, max(b, c));
}

int dp(int idx) {
    if(idx < 0) return 0;
    int& ret = memo[idx];
    if(ret > -1) return ret;
    return ret = max3(dp(idx-1), wine[idx] + dp(idx-2), wine[idx] + wine[idx-1] + dp(idx-3));
}

int main() {
    /* 입력 */
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> wine[i];
    }

    /* 풀이 */
    memset(memo, -1, sizeof(memo));

    /* 출력 */
    cout << dp(N-1) << '\n';
}

풀이과정

논리

이 문제는 [02578] 계단오르기 문제와 비슷하다.
단, 이 문제는 건너 뛸 수 있는 횟수의 제한이 없다는 점을 고려해 최댓값을 구해야 한다.

N번째 와인잔에 대하여 취할 수 있는 행위(?)는 다음 세가지가 된다.
1. N을 건너뛴다.
2. N을 마시고 N+1을 건너뛴다.
3. N과 N+1을 마시고 N+2를 건너뛴다.

위의 세가지 경우가 어떤 것이든 무한히 반복돼도 조건에 부합하는 모든 경우가 된다.
따라서 위를 반복해 N에 return되는 값이 정답이 된다.

함수

max3(a, b, c)
이 함수는 a, b, c 세가지 수 중 최댓값을 찾아주는 함수이다.
dp(idx)
이 함수는 풀이과정을 책임지는 함수이다.
- idx < 0 이면 범위를 넘어가는 경우로, 최댓값에 영향을 미치지 않도록 0을 return
- 시간제한이 있으므로 memoization을 위한 memo[] 배열을 만들어 이미 계산한 값은 memo에 저장하도록 했다.
  memo[] 배열에 값이 있으면 재귀함수로 진행되지 않고 바로 값을 return해준다.
  memo[] 배열은 dp()함수가 return 되면서 memo에 저장한다.
- 위의 세 경우를 아래와 같이 구현했고, 이 중 최댓값을 return하면서 memo[] 배열에 저장한다.
  - dp(idx-1)
  - wine[idx] + dp(idx-2)
  - wine[idx] + wine[idx-1] + dp(idx-3))
main()
- N을 입력받는다.
- N만큼 wine[] 배열에 입력을 받는다.
- memo[] 배열을 -1로 초기화 해준다.
- dp(N-1) (입력을 0부터 받았으므로 N-1부터 시작) 함수를 실행하고 결과를 출력한다.