[02579] 계단 오르기

Byeongmin·2021년 8월 23일

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[02579] 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <algorithm> // reverse
#include <cstring> // memset

using namespace std;

/* 조건 */
#define MAX_N 301

/* 변수 */
int N;
int score[MAX_N], memo[MAX_N];

/* 함수 */
int dp(int idx) {
    if (idx >= N) return 0; // 범위를 넘어간 경우 (첫번째 계단)
    int& ret = memo[idx];
    if (ret != -1) return ret;
    return ret = max(score[idx] + dp(idx + 2), score[idx] + score[idx + 1] + dp(idx + 3));
}

int main() {
    /* 입력 */
    cin >> N; // 갯수 입력
    for(int i = 0; i < N; i++) { // score에 모든 점수 저장
        cin >> score[i];
    }

    /* 풀이 */
    score[N] = 0;
    memset(memo, -1, sizeof(memo)); // memo를 -1로 모두 전환
    reverse(score, score + N); // score를 거꾸로 저장

    /* 출력 */
    cout << dp(0) << endl;
}