[02775] 부녀회장이 될테야

Byeongmin·2021년 6월 5일

[02775] 부녀회장이 될테야

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

1 ≤ k, n ≤ 14

코드

#include <iostream>

using namespace std;

/* 함수 */
// k층 n호 사람 수 구하는 함수
int sum(int k, int n) {
    if(k == 0) {
        return n;
    }
    if(n == 1) {
        return 1;
    }
    return sum(k - 1, n) + sum(k, n - 1);
}

/* main */
int main() {
    int T, k, n; // T: test case, k: 층, n: 호

    scanf("%d", &T);

    for(int i = 0; i < T; i++) { // Test case만큼 반복
        scanf("%d%d", &k, &n); // 층, 호수 받음
        printf("%d\n", sum(k, n));
    }
}

부가 설명

주어진 문제는 위와 같이 나타나는데,
k층 n호의 사람 수를 (k, n)이라고 할 때,
(k, n-1) = (k-1, 1) + (k-1, 2) + ... + (k-1, n-1) 이고,
(k, n) = (k-1, 1) + (k-1, 2) + ... + (k-1, n-1) + (k-1, n) 이므로
(k, n) = (k, n - 1) + (k-1, n) 이 된다.