백준 14567번 선수과목 문제 풀이

문제 설명

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

문제를 보고 든 생각

• 위상정렬을 공부하기 위한 대표적인 문제
• 노드별로 방문해야하는 순서가 정해져 있기 때문에 위상정렬로 풀어야겠다.
• 난 위상정렬로 큐를 사용한다.

풀이 간단 설명

• 큐에 들어오는 차수가 0인 노드를 집어넣는다.
• 방문한 큐는 들어오는 차수를 -1로 바꿔준다.
• 노드와 연결된 노드들의 입력 차수를 깎아준다.
• 또 차수가 0인 노드를 큐에 넣는다.
• 반복

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

#define MAX_N 1000

using namespace std;

struct strt{
  int num;
  int semester;
};


int N, M;
vector<int> G[MAX_N+1];
int dimen[MAX_N+1];
int seme[MAX_N+1];

void getInput(){
  cin >> N >> M;
  while(M--){
    int bef, aft; cin >> bef >> aft;
    G[bef].push_back(aft);
    ++dimen[aft];
  }
}

void topologySort(){
  queue<strt> q;
  for(int i=1; i<=N; ++i){
    if(dimen[i] == 0){
      q.push({i, 1});
    }
  }

  int semester = 2;
  while(!q.empty()){
    strt curr = q.front(); q.pop();
    if(dimen[curr.num] < 0){
      continue;
    }

    dimen[curr.num] = -1;
    seme[curr.num] = curr.semester;

    for(auto node : G[curr.num]){
      // decrease dimension
      --dimen[node];
    }

    for(int i=1; i<=N; ++i){
      if(dimen[i] == 0){
        q.push({i, curr.semester + 1});
        seme[i] = curr.semester;
      }
    }
  }
}

void solve(){
  getInput();
  topologySort();
  for(int i=1; i<=N; ++i){
    cout << seme[i] << " ";
  }
}

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  solve();

  return 0;
}