문제

백준 11866번
https://www.acmicpc.net/problem/11866

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

Code

• 초기 상태 (N = 7, K = 3)

• queue에서 꺼냈을 때 count = 1

• queue에서 꺼냈을 때 count = 2

• queue에서 꺼냈을 때 count = 3 과 동시 K 와 일치하여 count = 0, sb에 넣어준다.

• 위 과정을 queue에 1개가 남았을 때까지 반복한 후 마지막 하나까지 sb에 넣어준다면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다.

Java

Queue로 풀었을 경우

import java.util.*;
import java.io.*;

public class QueueSol {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 인원 수
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 제거할 순서의 번호

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            queue.offer(i);
        }

        // 결과를 담은 StringBuilder
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("<");

        int count = 0;  // 꺼낸 개수
        // queue 의 개수가 1개 남을 때까지 진행
        while (queue.size() > 1) {
            int cur = queue.poll();
            count++;

            // 제거할 순서의 번호와 꺼낸 개수가 일치할 경우
            if (count == K) {
                sb.append(cur).append(", ");
                count = 0;
                continue;
            }
            // 그 외는 다시 queue 에 넣어준다.
            queue.offer(cur);
        }
        sb.append(queue.poll()).append(">");
        System.out.println(sb);
    }
}

LinkedList로 풀었을 경우

import java.util.*;
import java.io.*;

public class LinkedListSol {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 인원 수
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 제거할 순서의 번호

        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            list.add(i);
        }

        // 결과를 담은 StringBuilder
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("<");
        int idx = 0;  // 제거할 위치를 담을 변수
        // list 의 개수가 1개 남을 때까지 진행
        while (N > 1) {
            // 인덱스는 K인 위치보다 하나 작게 입력
            // 그리고 인덱스는 N보다 클 수 없으므로 N으로 나눈 나머지로 진행
            // list 의 size 도 하나씩 작아지고 있으므로, N 도 하나씩 줄여준다.
            idx = (idx + K - 1) % N;
            sb.append(list.remove(idx)).append(", ");
            N--;
        }
        // 마지막 하나 남은 list 의 value 도 sb 에 넣어준다.
        sb.append(list.remove()).append(">");
        System.out.println(sb);
    }
}