문제

백준 1715번
https://www.acmicpc.net/problem/1715

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

Code

N = 4, 숫자 카드 묶음의 크기 : 40, 20, 10, 50 이라고 가정

• 우선순위 큐에 넣은 초기 상태
  

• 우선순위 큐에서 두 개의 값을 꺼낸 cur1, cur2
  

• cur1 + cur2 를 sum 에 더해주고 다시 pq 에 넣는다.
  

• 우선순위 큐에서 두 개의 값을 꺼낸 cur1, cur2
  

• cur1 + cur2 를 sum 에 더해주고 다시 pq 에 넣는다.
  

• 우선순위 큐에서 두 개의 값을 꺼낸 cur1, cur2
  

• cur1 + cur2 를 sum에 더해주고 다시 pq에 넣어준다.
  

• pq.size()가 1보다 크지 않으므로 while문 종료하고 sum을 출력한다.

  • 결과 : 220

• 더 많은 숫자 카드의 크기가 주어진다면 위 과정을 반복하면 된다.

Java

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());  // 숫자 카드의 크기
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
        }

        int sum = 0;  // 총 비교의 수
        while (pq.size() > 1) {
            int cur1 = pq.poll();
            int cur2 = pq.poll();

            // cur1 + cur2 번의 비교를 총 비교의 수에 추가
            sum += cur1 + cur2;
            // 우선순위 큐에 앞서 비교한 cur1 + cur2번을 추가
            pq.add(cur1 + cur2);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}