[백준] 10819번 차이를 최대로

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/10819

문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

문제 이해

순열 문제이다. 가능한 경우의 수를 모두 구하고, 위에서 주어진 식에 대입에서 값을 구하고, 값중 최대값을 구하는 문제이다. 백트랙킹으로 구현하면 된다.

문제 접근

1. 입력
2. 나열할 수 있는 조합들 구하기.
3. 해당 조합을 식에 대입하기.
4. 대입한 값중 최대값 구하기.
5. 출력

코드 구현(c++)

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

int num;
int numbers[9];

bool checkNum[9] = {false, };
vector<int> formNum;
int maxFormResult = -1;
void checkForm(){
    int temp = 0;
    for(int i = 0 ; i < num - 1 ; i++){
        temp += abs(formNum[i] - formNum[i+1]);
    }
    maxFormResult = max(maxFormResult, temp);
}
void makeForm(){
    if(formNum.size() == num) checkForm();
    else{
        for(int i = 0 ; i < num ; i++){
            if(!checkNum[i]){
                formNum.push_back(numbers[i]);
                checkNum[i] = true;
                makeForm();
                checkNum[i] = false;
                formNum.pop_back();
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    cin >> num;
    for(int i = 0 ; i < num ; i++){
        cin >> numbers[i];
    }

    makeForm();
    cout << maxFormResult << "\n";
}

평가

순열을 만드는데에 직접 구현 하는 방법도 있지만, next_permutation을 사용해서 구현하는 방법도 있다. 다음에는 next_permutation을 사용하여 구현해 봐야겠다.