[백준] 11053번 가장 긴 증가하는 수열

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/11053

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

문제 접근

dp문제이다.

가장 긴 증가하는 수열을 구하는 문제이다.
나는 for문을 두 개 사용하여, 자신보다 앞에 있는 수들 중 작은 수가 존재하다면, 해당 수를 수열로 한 것과 현재 자신이 수열로 하고 있는 것중 길이가 긴것을 선택하도록 하였다.

코드 구현(c++)

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    int n;
    cin >> n;
    int dp[1001];
    int a[1001];

    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        cin >> a[i];
        dp[i] = 1;
    }
    int ans = -1;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        for(int j = 0 ; j < i ; j++){
            if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]); 
        }
        ans = max(dp[i], ans);
    }
    cout << ans << "\n";
}