[백준] 14502번 연구소

Peace·2021년 2월 1일

백준

[백준] 14502번 연구소

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/14502

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

문제 이해

입력에는 벽과 아무 것도 없는 장소, 바이러스가 있는 장소 세가지로 나눠져 있다.
우리는 벽을 세개 세울 수 있고, 바이러스는 벽이 없는 아무것도 없는 장소만으로 상하좌우로 움직일 수 있다.
바이러스가 퍼지지 않은 장소의 최대 값을 구해라.
조합문제이다.
조합을 편하게 하기 위해 x,y를 같은 선에 있다고 생각하고 구했다. 그래서 최대값을 X*Y-로 생각하고 i의 값을 X로 나눈 몫이 y, 나눈 나머지가 x로 하여, 대입하였다.
만약 x,y가 모두 boundary를 넘지않고, 해당 값에 벽이나 바이러스가 없다면, 조합에 넣었다.
3개의 벽을 세우는 것이기 때문에, 3개의 조합이 완성되면, 바이러스가 퍼져나가도록 했다. 퍼져 나갈때는 bfs를 사용했다. 모든 바이러스가 퍼져나갔다면, 해당 map에 0인 부분의 수를 구하였다.

문제 접근

입력

조합 찾기

바이러스 bfs 진행.

바이러스가 퍼지지않은 곳 체크

최대값 비교

2-5번 반복.

최대값 출력.

코드 구현(c++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int map[8][8] = {0, };
int check[8][8] = {0, } ;
int X, Y;
int maxSize = -1;
queue<pair<int,int> > q;
int xCheck[4] = {-1,0,0,1};
int yCheck[4] = {0,-1,1,0};

void checkSafety(){
    int tempSize = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < Y ; i++){
        for(int j = 0 ; j < X ; j++){
            if(map[i][j] == 0 && check[i][j] == 0) tempSize++;
            else if(check[i][j] == 2) check[i][j] = 0;
            
        }
    }
    maxSize = max(tempSize, maxSize);
}
void search(){
    while(!q.empty()){
        int y = q.front().first; int x = q.front().second;
        q.pop();
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
            int nX = x + xCheck[i]; int nY = y + yCheck[i];
            if(nX < 0 || nY < 0 || nX >= X || nY >= Y) continue;
            if(check[nY][nX] != 0 || map[nY][nX] != 0) continue;
            check[nY][nX] = 2;
            q.push(make_pair(nY,nX));
        }
    }
}
void BFS(){
    for(int i = 0 ; i < Y ; i++){
        for(int j = 0 ; j < X ; j++){
            if(map[i][j] == 2) q.push(make_pair(i,j));
        }
    }
    search();
    checkSafety();
}

void combination(int cnt, int num){
    if(cnt == 3){
        BFS();
    }
    else{
        for(int i = 0 ; i < X*Y ; i++){
            int x = i % X; int y = i / X;
            if(map[y][x] != 0 || check[y][x] != 0) continue;
            check[y][x] = 1;
            combination(cnt + 1, i);
            check[y][x] = 0;
        }

    }
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin >> Y >> X;
    for(int i = 0 ; i < Y ; i++){
        for(int j = 0 ; j < X ; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    combination(0, 0);
    cout << maxSize << "\n";
}