[백준] 1904번 01타일

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1904

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

문제 접근

N = 1
1 (1)
N = 2
00 11 (2)
N = 3
100 111 001 (3)
N = 4
0000 0011 1001 1100 1111 (5)
N = 5
10000 00100 00001 10011 00111 11001 11100 11111 (8)
해당 규칙은 피보나치 수열을 따른다. 그래서 전에 구했던 내용을 피보나치 수열로 구성하면 된다.

코드 구현(c++)

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    long long num;
    cin >> num;

    long long dp[1000001];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for(long long i = 3 ; i <= num ; i++){
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746;
    }
    cout << dp[num] << "\n";
}

평가

dp문제를 풀고 있다. 접근법이 다른 것들과 달라서 애를 먹고 있다. 쉬운 문제들을 풀면서 익숙해지는 시간이 필요할 거 같다.