[백준] 9466번 텀 프로젝트

Peace·2021년 1월 22일

[백준] 9466번 텀 프로젝트

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/9466

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

문제 이해

방향이 있는 그래프이고, 한 노드(학생)는 나가는 노드는 무조건 하나만 허용된다. 그래서, cycle이 없는 node(학생)의 수를 구하는 문제이다.

문제 접근

어느 학생이 어느 학생을 선택한 지에 대한 정보, cycle이 있는지, 아니면 벌써 탐색을 한 node인지 check하는 정보.
1. 입력받기
2. node를 하나 씩 탐색해서, check에 0으로 표시된 것이 있으면, 그 부분부터 dfs시작. dfs중에도 만약 다음 node가 2나 -1이면 더 이상 진행하지 않는다.
3. 탐색이 끝난 후, 자신의 node를 check해 만약 2가 아니라면, -1로 표시해준다.
4. 모든 노드를 탐색한다.
5. dfs가 끝나면, 노드에 2가 아닌 것의 개수를 세어준다.
6. 출력.
7. 테스트 케이스 만큼 2-6을 반복.

문제 구현(c++)

#include <iostream>

using namespace std;

int testcase;
int studentNum;
int check[100001];
int selectNum[100001];

int noTeamStudentCheck(){
    int cnt = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= studentNum ; i++){
        if(check[i] != 2) cnt++;
    }
    return cnt;
}
void search(int curNode){
    check[curNode]++;
    int nextNode = selectNum[curNode];
    if(check[nextNode] != 2 && check[nextNode] != -1){
        search(nextNode);
    }
    if(check[curNode] != 2) check[curNode] = -1;

}
void dfs(){
    for(int i = 1 ; i <= studentNum ; i++){
        if(check[i] == 0){
            search(i);
        }
    }
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    cin >> testcase;
    for(int i = 0 ; i < testcase ; i++){
        cin >> studentNum;
        for(int j = 1 ; j <= studentNum ; j++){
            cin >> selectNum[j];
            check[j] = 0;
        }
        dfs();
        cout << noTeamStudentCheck() << "\n";
    }
    
    


}