[Programmers] 기사단원의 무기

문제

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

제한사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

풀이

1. 첫번째 풀이 --> 약수의 개수를 구하는 과정에서 시간 초과

def divisor(n):
    count = 0
    for i in range(1, n + 1)):
        if (n % i == 0):
            count += 1
    return count
                
def solution(number, limit, power):
    answer = 0
    for i in range(1, number+1):
        if divisor(i) > limit:
            answer += power
        else:
            answer += divisor(i)
    return answer

2. 두번째 풀이 --> 약수의 개수를 구하는 과정에서 제곱근을 활용함.

def divisor(n):
    count = 0
    for i in range(1, int(n ** (1/2) + 1)):
        if (n % i == 0):
            count += 1
            if i < (n // i):
                   count += 1
    return count
                
def solution(number, limit, power):
    answer = 0
    for i in range(1, number+1):
        if divisor(i) > limit:
            answer += power
        else:
            answer += divisor(i)
    return answer

3. ChatGPT 풀이

• 시간복잡도 측면에서 ChatGPT가 제시한 코드가 더 빠르고, 특히 number의 숫자가 클 경우 더 빠른 측면이 있음.

def calculate_divisors_upto(n):
	# 0부터 n까지의 모든 수에 대한 약수의 개수를 저장할 리스트
    divisors = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n + 1):
    	
        # i의 배수인 j에 대해 반복
        for j in range(i, n + 1, i): 
        	
            # j는 i로 나누어 떨어지므로 j의 약수 개수에 1을 더함
            divisors[j] += 1 
    return divisors

def solution(number, limit, power):
    answer = 0
    divisors = calculate_divisors_upto(number)
    for i in range(1, number + 1):
        if divisors[i] > limit:
            answer += power
        else:
            answer += divisors[i]
    return answer