[CT] 백준 11660 구간합 구하기 5(구간합)

📎 백준 11660 구간합 구하기 5

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성

🤔 풀이

구간 합을 구하여 질의에서 원하는 범위( (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합) 을 구해 출력한다.

1. 합 배열 D[i][j] 의 값을 채우는 공식

공식 : D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j]
먼저 원본 배열 A 를 가지고 합 배열 D 을 채워넣어야 한다. 위의 공식을 이용해서 구할 수 있다.

2. 질의 X1,Y1,X2,Y2 에 대한 합을 구간 합으로 변경하는 방법

공식 : D[x2][y2] - D[x1-1][y2] - D[x2][y1-1] + D[x1-1][y1-1]

📝 python 코드

import sys

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
A = [[0] * (n + 1)]
D = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]

for i in range(n):
    row = [0] + [int(x) for x in input().split()]
    A.append(row)

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j]

for _ in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
    result = D[x2][y2] - D[x1-1][y2] - D[x2][y1-1] + D[x1-1][y1-1]
    print(result)