2×n 타일링

문제

• 2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

• 첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

• 첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

2

예제 입력 2

9

예제 출력 2

55

풀이 과정

1. 처음 풀이 방법을 생각하지 못해 무작정 그려보았다.
2. n=1 ==> 1 , n=2 ==> 2 , n=3 ==> 3 , n=4 ==> 5
3. 그림으로 그리는 과정에서 피보나치수열과 비슷하게 (n-1) + (n-2) 의 점화식을 찾을 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		int dp[] = new int[n + 2];

		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;

		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 10007;
		}

		System.out.println(dp[n]);

	}