🎲문제
주소:백준 2630
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.
전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.
입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
⌨ 입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
✅ 풀이
풀이방법
재귀를 활용한 문제이다. 색종이를 4부분으로 나누고, 각 부분마다 모든 칸의 색이 같은지 확인한다. 같다면 자른 색종이를 1개 추가하고, 다른부분이 존재한다면, 다시 4등분으로 나누어 위의 동작을 반복한다. 4등분으로 자르는 것을 반복하다가 최종적으로 잘린 색종이의 부분이 하나로 줄여진다면 1개의 색종이를 출력한다.
- N을 입력받고 색종이의 전체 정보를 입력받는다.
void init() {
cin >> N;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
cin >> paper[i][j];
}
}
}- 종이를 4등분 했을때 각 부분의 색정보가 전체와 일치하는지 확인하는 함수를 작성한다.
- 전체 색정보중 하나라도 다를시 false 전체색정보가 1이면 파란색종이개수증가, 0이라면 흰색종이 개수증가시킨다.
bool chk_color(int x1, int x2, int y1, int y2) {
for (int i = x1; i <= x2; i++) {
for (int j = y1; j <= y2; j++) {
if (paper[i][j] != paper[x1][y1])
return false;
}
}
if (paper[x1][y1] == 1) {
bcnt++;
}
else {
wcnt++;
}
return true;
}- 각 색종이의 부분을 4등분하고, 색정보가 일치하지 않을경우 해당 함수를 반복한다.
void solve(int n, int x, int y) {
if (!chk_color(x, x+(n / 2)-1, y, y + (n / 2)-1)) {
solve(n / 2, x, y);
}
if (!chk_color(x, x+(n / 2)-1, y+(n / 2), y+n-1)) {
solve(n / 2, x, y + (n / 2));
}
if (!chk_color(x + (n / 2), x + n-1, y, y + (n / 2)-1)) {
solve(n / 2, x + (n / 2), y);
}
if (!chk_color(x + (n / 2),x + n-1,y + (n / 2),y + n-1)) {
solve(n / 2, x + (n / 2), y + (n / 2));
}
}
- 실제 코드작성하면서 놓친부분이다 전체 색종이의 색정보 또한 모두 확인해줘야 한다.
- 마지막으로 흰 색종이와 파란 색종이의 수를 순서대로 출력한다.
int main() {
init();
if(!chk_color(1,N,1,N))
solve(N, 1, 1);
cout << wcnt << "\n" << bcnt;
return 0;
}전체 코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;
int paper[129][129];
int N, bcnt = 0, wcnt = 0;
void init();
void solve(int, int , int);
bool chk_color(int, int, int, int);
void init() {
cin >> N;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
cin >> paper[i][j];
}
}
}
void solve(int n, int x, int y) {
if (!chk_color(x, x+(n / 2)-1, y, y + (n / 2)-1)) {
solve(n / 2, x, y);
}
if (!chk_color(x, x+(n / 2)-1, y+(n / 2), y+n-1)) {
solve(n / 2, x, y + (n / 2));
}
if (!chk_color(x + (n / 2), x + n-1, y, y + (n / 2)-1)) {
solve(n / 2, x + (n / 2), y);
}
if (!chk_color(x + (n / 2),x + n-1,y + (n / 2),y + n-1)) {
solve(n / 2, x + (n / 2), y + (n / 2));
}
}
bool chk_color(int x1, int x2, int y1, int y2) {
for (int i = x1; i <= x2; i++) {
for (int j = y1; j <= y2; j++) {
if (paper[i][j] != paper[x1][y1])
return false;
}
}
if (paper[x1][y1] == 1) {
bcnt++;
}
else {
wcnt++;
}
return true;
}
int main() {
init();
if(!chk_color(1,N,1,N))
solve(N, 1, 1);
cout << wcnt << "\n" << bcnt;
return 0;
}