DFS/BFS

이나형·2024년 7월 20일

📖이것이 취업을 위한 코딩 테스트다

목록 보기

3/5

✏️DFS란

DFS란 Depth-First Search, 깊이 우선 탐색이라 부른다.
그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

그래프는

출처:
나동빈, 『이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬』, 한빛미디어(2020), 134.
위와 같이 노드와 간선으로 표현되며, 이 노드를 정점이라고도 한다.

그래프 탐색이란, 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다.
또한 두 노드가 간선으로 연결되면, '두 노드는 인접하다'라고 한다.

프로그래밍에서 그래프는 두 가지로 표현한다.

인접행렬은 2차원의 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식이고,
인접 리스트는 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 것이다.

출처:
나동빈, 『이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬』, 한빛미디어(2020), 134.

인접 행렬 방식

인접행렬 방식은 연결이 되어있지 않은 노드끼리는 무한으로 표현하며, 이는 주로 INF로 표현한다.

INF = 999999999 #무한대라는 의미

# 2차원 리스트를 이용해 인접 행렬을 표현한다.

graph = [
	[0, 7, 5],
    [7, 0, INF],
    [5, INF, 0]
]

인접 리스트 방식

인접 리스트 방식에서는 다음 그림처럼, 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결해 저장한다.
다음과 같은 코드처럼 인접행렬 방식에서는 데이터를 초기화 한다.

출처:
나동빈, 『이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬』, 한빛미디어(2020), 135.

파이썬에서는 append()와 메소드가 있어서, 전통적 프로그래밍 언어에서의 배열과 연결 리스트의 기능처럼 사용할 수 있다. 파이썬으로 인접 리스트를 사용해 그래프를 표현할때도 2차원의 리스트를 이용하면 된다.

#행이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현
graph = [[] for _ in range(3)]

#노드 0에 저장된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[0].append((1, 7))
graph[0].append((2, 5))

#노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[1].append((0, 7))

#노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[2].append((0, 5))

print(graph)

인접 행렬 방식과 인접 리스트 방식의 차이

인접 행렬 방식은 모든 관계를 저장하므로, 노드 개수가 많을수록 메모리가 낭비된다.
반면에 인접 리스트 방식은 연결된 정보만 저장하기 때문에 비교적 메모리가 효율적이다.

그렇지만, 인접 리스트 방식은 인접 행렬에 비해 특정 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보를 얻기 원할 경우, 속도가 느릴 수 있다.

DFS 코드

# DFS 메서드 정의

def dfs(graph, v, visited):
	#현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end= ' ')
    
    #현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)
            
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
 ]
 
 #각 노드가 방문한 정보를 리스트 자료형으로 표현
 visited  = [False] * 9
 
 #정의된 DFS 함수 호출
 dfs(graph, 1, visited)

✏️BFS란

BFS란 Breadth First Search, 너비 우선 탐색이라는 의미이다. 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.
DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선적으로 탐색이며, BFS는 그와는 반대라고 할 수 있다.

BFS은 FIFO인 큐를 주로 이용한다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 하면, 먼저 넣은 것이 먼저 나가서 가까운 노드부터 탐색을 하게 된다.

BFS 동작방식 및 코드

BFS는 다음과 같은 방식으로 진행된다.

탐색 시작 노드를 큐에 삽입 후, 방문 처리를 한다.

큐에서 노드를 꺼낸 후, 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 넣는다. 그리고 방문처리를 한다.

2의 과정을 더 이상 수행할 수 없을때까지 반복한다.

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
	# 큐 사용을 위해 dequq 라이브러리 사용
  	queue = deque([start])
    
    #현재 노드를 방문처리
    visited[start] = True
    
    #큐가 빌때까지 반복
    while queue:
    	#큐에서 원소 하나를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        
        #해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 넣음
        for i in graph[v]:
        	if not visited[i]:
            	queue.append(i)
                visited[i] = True
                
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
 ]
 
 #각 노드가 방문한 정보를 리스트 자료형으로 표현
 visited  = [False] * 9
 
 #정의된 DFS 함수 호출
 bfs(graph, 1, visited)