[이코테] 그리디 - 1이 될 때까지

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <=100,000)과 K(2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시
25 5

출력 예시
2

나의 풀이

# N, K 입력 받기
n, k = map(int, input().split())

count = 0

while True:
    if n == 1: # n이 1이라면 반복문 종료
        break
    if (n % k == 0): # n이 k로 나누어 떨어질 때 2번 과정 수행
        n = n // k
        count += 1
    else: # n이 k로 나누어 떨어지지 않을 때 1번 과정 수행
        n = n - 1
        count += 1

print(count)

while문 안에 if문이 두 개나 들어가서 안 예쁘다.... 마음에 안들지만 아직 while문으로 깔꼼하게 작성하는 법을 잘 모르겠다 🥲 그리고 답안 예시를 보며 깨달았는데, 입력 조건 중 'N은 항상 K보다 크거나 같다.' 이 부분을 간과했다..
단순히 출력값만 신경 쓸 것이 아니라 조건들도 신경쓰면서 풀 것....!

단순하게 푸는 답안 예시

n, k = map(int, input().split())
result = 0

# N이 K 이상이라면 K로 계속 나누기
while n >= k:
  # N이 K로 나누어 떨어지지 않는다면 N에서 1씩 빼기
  while n % k != 0:
      n -= 1
      result += 1
  # K로 나누기
  n //= k
  result += 1

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
while n > 1:
	n -= 1
    result += 1
    
print(result)

문제에서는 N의 범위가 10만 이하이므로, 이처럼 일일이 1씩 빼도 문제를 해결할 수 있다. 하지만 N이 100억 이상의 큰 수가 되는 경우를 가정했을 때에도 빠르게 동작하려면, N이 K의 배수가 되도록 효율적으로 한 번에 빼는 방식으로 소스코드를 작성할 수 있다.

좀 더 효율적인 답안 예시

# N, K를 공백으로 구분하여 입력받기
n, k = map(int, input().split())

target = 0
result = 0

while True:
	# (N == K로 나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때(더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
    	break
    result += 1
    n //= k
    
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)