모두를 위한 컴퓨터 과학 (CS50 2019) 6강. 자료구조

1. malloc과 포틱터 복습

아래와 같은 main 함수 코드가 있다. 여기서 문제가 될 만한 지점을 발견할 수 있을까?

int main(void)
{
    int *x;
    int *y;

    x = malloc(sizeof(int));

    *x = 42;
    *y = 13;
}

main 함수 안의 첫 두 줄에서는 포인터 x와 y를 선언
그리고 x에는 `malloc 함수`를 이용해서 int 자료형 크기에 해당하는 메모리를 할당
그 다음에는 x와 y 포인터가 가리키는 지점에 각각 42와 13을 저장

여기서 문제가 될 만한 부분은 *y = 13 으로, y는 포인터로만 선언되었을 뿐이지, 어디를 가리킬지에 대해서는 아직 정의가 되지 않았다.

따라서 초기화 되지 않은 *y는 프로그램 어딘가를 임의로 가리키고 있을 수도 있어, 그 곳에 13이라는 값을 저장하는 것이 오류를 발생시킬 수도 있는 것이다.

아래 코드와 같이 y = x; 라는 코드를 더해주면,  y는 x가 가리키는 곳과 동일한 곳을 가리키게 된다.
따라서 *y = 13; 으로 저장하면  x가 가리키는 곳에도 동일하게 13으로 저장될 것이다.

y = x;

*y = 13;

2. 배열의 크기 조절

일정한 크기의 배열이 주어졌을 때, 그 크기를 키우려면 어떻게 해야 할까?
단순하게 현재 배열이 저장되어 있는 메모리 위치의 바로 옆에 일정 크기의 메모리를 더 덧붙이면 되겠지만, 실제로는 다른 데이터가 저장되어 있을 확률이 높다.

따라서 안전하게 새로운 공간에 큰 크기의 메모리를 다시 할당하고 기존 배열의 값들을 하나씩 옮겨줘야 한다. 이런 작업은 O(n), 즉 **배열의 크기 n만큼의 실행 시간이 소요**될 것이다.

이 과정을 아래 코드와 같이 나타낼 수 있다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void)
{
    //int 자료형 3개로 이루어진 list 라는 포인터를 선언하고 메모리 할당
    int *list = malloc(3 * sizeof(int));

    // 포인터가 잘 선언되었는지 확인
    if (list == NULL)
    {
        return 1;
    }

    // list 배열의 각 인덱스에 값 저장
    list[0] = 1;
    list[1] = 2;
    list[2] = 3;

    //int 자료형 4개 크기의 tmp 라는 포인터를 선언하고 메모리 할당
    int *tmp = malloc(4 * sizeof(int));

    if (tmp == NULL)
    {
        return 1;
    }

    // list의 값을 tmp로 복사
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        tmp[i] = list[i];
    }

    // tmp배열의 네 번째 값도 저장
    tmp[3] = 4;

    // list의 메모리를 초기화
    free(list);

    // list가 tmp와 같은 곳을 가리키도록 지정
    list = tmp;

    // 새로운 배열 list의 값 확인
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        printf("%i\n", list[i]);
    }

    // list의 메모리 초기화
    free(list);
}

위와 동일한 작업을 realloc 이라는 함수를 이용해서 수행할 수도 있다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    int *list = malloc(3 * sizeof(int));
    if (list == NULL)
    {
        return 1;
    }

    list[0] = 1;
    list[1] = 2;
    list[2] = 3;

    // tmp 포인터에 메모리를 할당하고 list의 값 복사
    int *tmp = realloc(list, 4 * sizeof(int));
    if (tmp == NULL)
    {
        return 1;
    }

    // list가 tmp와 같은 곳을 가리키도록 지정
    list = tmp;

    // 새로운 list의 네 번째 값 저장
    list[3] = 4;

    // list의 값 확인
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        printf("%i\n", list[i]);
    }

    //list 의 메모리 초기화
    free(list);
}

3. 연결 리스트 : 도입

데이터 구조는 우리가 컴퓨터 메모리를 더 효율적으로 관리하기 위해 새로 정의하는 구조체
일종의 메모리 레이아웃, 또는 지도라고 생각할 수 있다.

데이터 구조중 하나인 연결 리스트에 대해 알아보자.

배열에서는 각 인덱스의 값이 메모리상에서 연이어 저장, 하지만 꼭 그럴 필요가 있을까?
각 값이 메모리상의 여러 군데 나뉘어져 있다고 하더라도 바로 **다음 값의 메모리 주소만 기억하고 있다면** 여전히 값을 연이어서 읽어들일 수 있다.

이를 ‘연결 리스트’라고 하며, 아래 그림과 같이 크기가 3인 연결 리스트는 각 인덱스의 메모리 주소에서 자신의 값과 함께 바로 다음 값의 주소(포인터)를 저장한다.

연결 리스트의 가장 첫 번째 값인 1은 2의 메모리 주소를, 2는 3의 메모리 주소를 함께 저장하
3은 다음 값이 없기 때문에 NULL (\0, 즉 0으로 채워진 값을 의미합니다)을 다음 값의 주소로 저장
연결 리스트는 아래 코드와 같이 간단한 구조체로 정의

typedef struct node
{
    int number;
    struct node *next;
}
node;

node 라는 이름의 구조체는 number 와 *next  두 개의 필드가 함께 정의
number는 각 node가 가지는 값, *next 는 다음 node를 가리키는 포인터
여기서 typedef struct 대신에 typedef struct node 라고 ‘node’를 함께 명시해 주는 것은, 구조체 안에서 node를 사용하기 위함

Q. 연결 리스트를 배열과 비교했을 때 장단점은 무엇이 있을까?
각 노드의 메모리가 배열은 연속적으로 존재해야하지만 연결리스트는 연속적이지 않아도 된다.
하지만 배열은 index로 노드에 접근이 가능하지만 연결리스트는 그렇지 않고 노드들을 거쳐가며 원하는 값을 찾아야 한다.

4. 연결 리스트 : 코딩

앞서 정의한 구조체를 활용해서 실제로 연결 리스트를 구현해보자.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//연결 리스트의 기본 단위가 되는 node 구조체를 정의합니다.

typedef struct node
{
    //node 안에서 정수형 값이 저장되는 변수를 name으로 지정합니다.
    int number;

    //다음 node의 주소를 가리키는 포인터를  *next로 지정합니다.
    struct node *next;
}
node;

int main(void)
{
    // list라는 이름의 node 포인터를 정의합니다. 연결 리스트의 가장 첫 번째 node를 가리킬 것입니다.
    // 이 포인터는 현재 아무 것도 가리키고 있지 않기 때문에 NULL 로 초기화합니다.
    node *list = NULL;

    // 새로운 node를 위해 메모리를 할당하고 포인터 *n으로 가리킵니다.
    node *n = malloc(sizeof(node));
    if (n == NULL)
    {
        return 1;
    }

    // n의 number 필드에 1의 값을 저장합니다. “n->number”는 “(*n).numer”와 동일한 의미입니다.
    // 즉, n이 가리키는 node의 number 필드를 의미하는 것입니다.
    // 간단하게 화살표 표시 ‘->’로 쓸 수 있습니다. n의 number의 값을 1로 저장합니다.
    n->number = 1;

    // n 다음에 정의된 node가 없으므로 NULL로 초기화합니다.
    n->next = NULL;

    // 이제 첫번째 node를 정의했기 떄문에 list 포인터를 n 포인터로 바꿔 줍니다.
    list = n;

    // 이제 list에 다른 node를 더 연결하기 위해 n에 새로운 메모리를 다시 할당합니다.
    n = malloc(sizeof(node));
    if (n == NULL)
    {
        return 1;
    }

    // n의 number와 next의 값을 각각 저장합니다.
    n->number = 2;
    n->next = NULL;

    // list가 가리키는 것은 첫 번째 node입니다.
    //이 node의 다음 node를 n 포인터로 지정합니다.
    list->next = n;

    // 다시 한 번 n 포인터에 새로운 메모리를 할당하고 number과 next의 값을 저장합니다.
    n = malloc(sizeof(node));
    if (n == NULL)
    {
        return 1;
    }

    n->number = 3;
    n->next = NULL;

    // 현재 list는 첫번째 node를 가리키고, 이는 두번째 node와 연결되어 있습니다.
    // 따라서 세 번째 node를 더 연결하기 위해 첫 번째 node (list)의
    // 다음 node(list->next)의 다음 node(list->next->next)를 n 포인터로 지정합니다.
    list->next->next = n;

    // 이제 list에 연결된 node를 처음부터 방문하면서 각 number 값을 출력합니다.
    // 마지막 node의 next에는 NULL이 저장되어 있을 것이기 때문에 이 것이 for 루프의 종료 조건이 됩니다.
    for (node *tmp = list; tmp != NULL; tmp = tmp->next)
    {
        printf("%i\n", tmp->number);
    }

    // 메모리를 해제해주기 위해 list에 연결된 node들을 처음부터 방문하면서 free 해줍니다.
    while (list != NULL)
    {
        node *tmp = list->next;
        free(list);
        list = tmp;
    }
}

5. 연결 리스트 : 시연

배열과 비교해서 연결 리스트는 새로운 값을 추가할 때 다시 메모리를 할당하지 않아도 된다는 장점이 있다.

하지만 이런 유동적인 구조는 그 대가가 따르며, 구조가 정적인 배열과 달리 연결 리스트에서는 임의 접근이 불가능하다.

연결 리스트에 값을 추가하거나 검색하는 경우를 생각해보자.
이를 위해서는 해당하는 위치까지 연결 리스트의 각 node들을 따라 이동해야 한다.
따라서 연결 리스트의 크기가 n 일때 그 **실행 시간은 O(n)**이 된다.

배열의 경우 임의 접근이 가능하기 때문에 (정렬 되어 있는 경우)
이진 검색을 이용하면 O(log n)의 실행 시간이 소요 되는 것에 비해서 다소 불리
이처럼 여러 데이터 구조는 각각 장단점이 존재

프로그래밍을 할 때 목적에 부합하는 가장 효율적인 데이터 구조를 고민해서 사용하는 것이 중요

Q, 배열이 정렬되어 있지 않은 경우의 검색 소요 시간을 연결 리스트의 검색 시간과 비교
배열의 검색시간 상한은 O(n)이고, 연결리스트 또한 임의접근이 불가능하므로, O(n) 이다.

6. 연결 리스트 : 트리

트리는 연결리스트를 기반으로 한 새로운 데이터 구조
연결리스트에서의 각 노드 (연결 리스트 내의 한 요소를 지칭)들의 연결이 1차원적으로 구성되어 있다면, 트리에서의 노드들의 연결은 2차원적으로 구성되어 있다고 볼 수 있다.

각 노드는 일정한 층에 속하고, 다음 층의 노드들을 가리키는 포인터를 가지게 된다.
아래 그림은 트리의 한 예로, 나무가 거꾸로 뒤집혀 있는 형태를 생각하면 된다.

가장 높은 층에서 트리가 시작되는 노드를 ‘루트’라고 하며, 루트 노드는 다음 층의 노드들을 가리키고 있고, 이를 ‘자식 노드’라고 한다.

위 그림에 묘사된 트리는 구체적으로 ‘이진 검색 트리’
각 노드가 구성되어 있는 구조를 살펴보면 일정한 규칙을 알 수 있다.

먼저 하나의 노드는 두 개의 자식 노드를 가진다.
또 왼쪽 자식 노드는 자신의 값 보다 작고, 오른쪽 자식 노드는 자신의 값보다 크다.
따라서 이런 트리 구조는 이진 검색을 수행하는데 유리

아래 코드에서는 이진 검색 트리의 노드 구조체와 “50”을 재귀적으로 검색하는 이진 검색 함수를 구현

//이진 검색 트리의 노드 구조체
typedef struct node
{
    // 노드의 값
    int number;

    // 왼쪽 자식 노드
    struct node *left;

   // 오른쪽 자식 노드
    struct node *right;
} node;

// 이진 검색 함수 (*tree는 이진 검색 트리를 가리키는 포인터)
bool search(node *tree)
{
    // 트리가 비어있는 경우 ‘false’를 반환하고 함수 종료
    if (tree == NULL)
    {
        return false;
    }
    // 현재 노드의 값이 50보다 크면 왼쪽 노드 검색
    else if (50 < tree->number)
    {
        return search(tree->left);
    }
    // 현재 노드의 값이 50보다 작으면 오른쪽 노드 검색
    else if (50 > tree->number)
    {
        return search(tree->right);
    }
    // 위 모든 조건이 만족하지 않으면 노드의 값이 50이므로 ‘true’ 반환
    else {
        return true;
    }
}

이진 검색 트리를 활용하였을 때 검색 실행 시간과 노드 삽입 시간은 모두 O(log n)

7. 해시 테이블

해시 테이블은 ‘연결 리스트의 배열’로, 여러 값들을 몇 개의 바구니에 나눠 담는 상황을 생각해 보자.

각 값들은 ‘해시 함수’라는 맞춤형 함수를 통해서 어떤 바구니에 담기는 지가 결정
각 바구니에 담기는 값들은 그 바구니에서 새롭게 정의되는 연결 리스트로 이어진다.

이와 같이 연결 리스트가 담긴 바구니가 여러개 있는 것이 ‘연결 리스트의 배열’, 즉 ‘해시 테이블’이 된다.

쉬운 예로 아래 그림과 같이 사람의 이름이 해시 테이블에 저장되며, 해시 함수는 ‘이름의 가장 첫 글자’인 경우를 생각해보자.

그 경우 알파벳 개수에 해당하는 총 26개의 포인터들이 있을 수 있으며, 각 포인터는 그 알파벳을 시작으로 하는 이름들을 저장하는 연결 리스트를 가리키게 된다.

만약 해시 함수가 이상적이라면, 각 바구니에는 단 하나의 값들만 담기게 될 것
따라서 검색 시간은 O(1)이 된다.

하지만 그렇지 않은 경우, 최악의 상황에는 단 하나의 바구니에 모든 값들이 담겨서 O(n)이 될 수도 있다.

일반적으로는 최대한 많은 바구니를 만드는 해시 함수를 사용하기 때문에 거의 O(1)에 가깝다고 볼 수 있다.

8. 트라이

‘트라이’는 기본적으로 ‘트리’ 형태의 자료 구조
특이한 점은 각 노드가 ‘배열’로 이루어져있다는 것

예를 들어 영어 알파벳으로 이루어진 문자열 값을 저장한다고 한다면 이 노드는 a부터 z까지의 값을 가지는 배열이 된다.

그리고 배열의 각 요소, 즉 알파벳은 다음 층의 노드(a-z 배열)를 가리킨다.

아래 그림과 같이 Hermione, Harry, Hagrid 세 문자열을 트라이에 저장해보자.
루트 노드를 시작으로 각 화살표가 가리키는 알파벳을 따라가면서 노드를 이어주면 된다.

위와 같은 트라이에서 값을 검색하는데 걸리는 시간은  ‘문자열의 길이’에 의해 한정된다.
단순히 문자열의 각 문자를 보며 트리를 탐색해나가기만 하면 되기 때문이다.

일반적인 영어 이름의 길이를 n이라고 했을 때, 검색 시간은 O(n)이 되지만, 대부분의 이름은 그리 크지 않은 상수값(예, 20자 이내)이기 때문에 `O(1)이나 마찬가지`라고 볼 수 있다.

9. 스택, 큐, 딕셔너리

배열, 연결 리스트, 해시 테이블, 트라이 외에도 많은 자료 구조들이 있다.
또는 위의 자료 구조를 기반으로 해서 문제를 해결하는데 적합한 새로운 자료 구조를 만들 수도 있다.

아래와 같이 세 가지의 대표적인 자료 구조를 간단하게 알아보자.

• 큐
  큐는 메모리 구조에서 살펴봤듯이 값이 아래로 쌓이는 구조.
  값을 넣고 뺄 때 ‘선입 선출’ 또는 ‘FIFO’라는 방식을 따르게 된다. 가장 먼저 들어온 값이 가장 먼저 나가는 것

은행에서 줄을 설 때 가장 먼저 줄을 선 사람이 가장 먼저 업무를 처리하게 되는 것과 동일합니다. 배열이나 연결 리스트를 통해 구현 가능

• 스택
  반면 스택은 역시 메모리 구조에서 살펴봤듯이 값이 위로 쌓이는 구조
  따라서 값을 넣고 뺄 때 ‘후입 선출’ 또는 ‘LIFO’라는 방식을 따르게 된다.
  '가장 나중에 들어온 값이 가장 먼저 나가는 것

뷔페에서 접시를 쌓아 뒀을 때 사람들이 가장 위에 있는(즉, 가장 나중에 쌓인) 접시를 가장 먼저 들고 가는 것과 동일합니다. 역시 배열이나 연결 리스트를 통해 구현 가능

• 딕셔너리
  딕셔너리는 ‘키’와 ‘값’이라는 요소로 이루어져 있다.

‘키’에 해당하는 ‘값’을 저장하고 읽어오는 것으로, 마치 대학교에서 ‘학번’에 따라서 ‘학생’이 결정되는 것과 동일

일반적인 의미에서 ‘해시 테이블’과 동일한 개념이라고도 볼 수 있다.
역시 ‘키’를 어떻게 정의할 것인지가 중요