문제 설명
레스토랑을 운영하고 있는 "스카피"는 레스토랑 내부가 너무 낡아 친구들과 함께 직접 리모델링 하기로 했습니다. 레스토랑이 있는 곳은 스노우타운으로 매우 추운 지역이어서 내부 공사를 하는 도중에 주기적으로 외벽의 상태를 점검해야 할 필요가 있습니다.
레스토랑의 구조는 완전히 동그란 모양이고 외벽의 총 둘레는 n미터이며, 외벽의 몇몇 지점은 추위가 심할 경우 손상될 수도 있는 취약한 지점들이 있습니다. 따라서 내부 공사 도중에도 외벽의 취약 지점들이 손상되지 않았는 지, 주기적으로 친구들을 보내서 점검을 하기로 했습니다. 다만, 빠른 공사 진행을 위해 점검 시간을 1시간으로 제한했습니다. 친구들이 1시간 동안 이동할 수 있는 거리는 제각각이기 때문에, 최소한의 친구들을 투입해 취약 지점을 점검하고 나머지 친구들은 내부 공사를 돕도록 하려고 합니다. 편의 상 레스토랑의 정북 방향 지점을 0으로 나타내며, 취약 지점의 위치는 정북 방향 지점으로부터 시계 방향으로 떨어진 거리로 나타냅니다. 또, 친구들은 출발 지점부터 시계, 혹은 반시계 방향으로 외벽을 따라서만 이동합니다.
외벽의 길이 n, 취약 지점의 위치가 담긴 배열 weak, 각 친구가 1시간 동안 이동할 수 있는 거리가 담긴 배열 dist가 매개변수로 주어질 때, 취약 지점을 점검하기 위해 보내야 하는 친구 수의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
- weak의 길이는 1 이상 15 이하입니다.
- 서로 다른 두 취약점의 위치가 같은 경우는 주어지지 않습니다.
- 취약 지점의 위치는 오름차순으로 정렬되어 주어집니다.
- weak의 원소는 0 이상 n - 1 이하인 정수입니다.
- dist의 길이는 1 이상 8 이하입니다.
- dist의 원소는 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- 친구들을 모두 투입해도 취약 지점을 전부 점검할 수 없는 경우에는 -1을 return 해주세요.
풀이
이 문제의 핵심 키워드는 완전 탐색과 순열이다.
완전탐색은, n, weak, dist 모두 값의 갯수가 적기 때문에 완전 탐색을 통해 정답을 얻게 되기 때문이다.
순열은, weak과 dist 모두 모든 경우를 만들어줘야 하기 때문에 순열로 모든 케이스를 따져 주어야한다.
문제 풀이 방식은 다음과 같다.
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모든 weak 케이스 만들기:
예를 들어 [1,5,6,10]의 weak이 존재한다고 할 때, weak에서 나올 수 있는 모든 케이스는 [1,5,6,10], [5,6,10,13], [6,10,13,17], [10,13,17,18] 이 된다. 원형 큐의 방식처럼 만들어주면 된다.
애초에 weak의 길이가 최대 15이므로, 이런식으로 모든 테스트 케이스를 만들어줘도 최대 15개까지밖에 되지않는다. 이런 식으로 모든 테스트 케이스를 만들어주면, 한방향으로만 탐색을 계속 진행해도 모든 경우를 다 탐색할 수 있게 된다.
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모든 dist 케이스 만들기:
완전 탐색이므로, 순열을 이용하여 모든 dist 케이스를 만들어준다. 예를 들어 [3,5,7]의 dist가 존재한다고 할 때, [3,5,7], [3,7,5], [5,3,7], [5,7,3], [7,5,3], [7,3,5] 의 dist 케이스가 나타난다.
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모든 weak 케이스에 대해 모든 dist 케이스 검사:
정답을 얻어내기 위해, 모든 weak 케이스에 대해 모든 dist 케이스를 검사한다. 반복문을 통해 weak 케이스의 시작 지점부터 시작해서 dist 케이스의 값을 하나씩 가져오면서 검사가 되는 weak 지점을 모두 패스한다.
예를 들어 [1,3,4,9,10]의 weak과 [3,5,7]의 dist를 이용하여 탐색한다고 가정하면, 1번 지점에서 3짜리 dist가 사용된다. 1+3 = 4이므로, 3,4번 지점은 한번에 체크가 된다. 그럼 다음 출발지는 9번 지점이 되고, 여기서 5짜리 dist가 사용된다. 9+5 = 14이므로, 10번 지점까지 한번에 체크가 된다. 이렇게 되면 2개의 dist값만 사용하고 모두 탐색이 진행된 것이다.
코드
class Solution {
int [] weak , dist;
int[][] weak_cases;
int n, answer;
public int solution(int n, int[] weak, int[] dist) {
weak_cases = new int[weak.length][weak.length];
this.answer = dist.length+1;
this.weak = weak;
this.dist = dist;
this.n = n;
makeWeak();
makeDist(new boolean[dist.length], new int[dist.length], 0);
if(answer == dist.length+1)
return -1;
else
return answer;
}
public void makeWeak(){
int [] weak_case = this.weak.clone();
weak_cases[0] = weak_case.clone();
for (int i = 1; i < weak.length; i++) {
int temp = weak_case[0];
for (int j = 1; j < weak.length; j++) {
weak_case[j-1] = weak_case[j];
}
weak_case[weak.length -1] = temp+n;
weak_cases[i] = weak_case.clone();
}
}
public void makeDist(boolean[] dist_visit, int[] dist_case, int idx){
if(idx == dist.length){
for(int[] weak_case: weak_cases)
check(dist_case, weak_case);
}
for(int i = 0; i < dist.length; i++){
if(!dist_visit[i]){
dist_visit[i] = true;
dist_case[idx] = dist[i];
makeDist(dist_visit, dist_case, idx+1);
dist_case[idx] = 0;
dist_visit[i] = false;
}
}
}
private void check(int[] dist_case, int[] weak_case) {
int cur = 0 , next;
int dist_idx = 0;
while (cur < weak_case.length && dist_idx < dist_case.length){
next = cur+1;
while (next < weak_case.length && weak_case[cur] + dist_case[dist_idx] >= weak_case[next]){
next++;
}
cur = next;
dist_idx++;
}
if(cur == weak_case.length && dist_idx < answer){
answer = dist_idx;
}
}
}