[BOJ] 1715. 카드 정렬하기

1715. 카드 정렬하기

1. 문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

3. 출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
#include <queue>
#include <functional>
#define ioboost ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
using namespace std;

int N, ans;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

void Input()
{
    cin >> N;
    int input;
    while (N--)
    {
        cin >> input;
        pq.push(input);
    }
}

void Solve()
{
    while (pq.size() > 1) // 합칠 묶음이 남아있을 때까지
    {
        int t1 = pq.top();
        pq.pop();
        int t2 = pq.top();
        pq.pop();
        
        ans += (t1 + t2);
        pq.push(t1 + t2);
    }
    
    cout << ans << '\n';
}


int main()
{
    ioboost;
	Input();
	Solve();
}