[백준 알고리즘]4673번 "셀프 넘버"

앞으로 나의 velog에 백준 알고리즘 문제를 풀어보고 기록할 만한 내용을 기록할 예정이다.

[백준 알고리즘]4673번 "셀프 넘버"

문제

백준 4674번

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

문제 풀이

1. 10001의 크기를 가진 bool type의 배열을 선언하고, 모든 index의 값을 False로 초기화 한다.

2. 생성자를 출력하는 함수 d(n)을 만든다.

3. 1부터 10000까지 숫자를 하나씩 d(n) 함수에 넣는다. 그리고 함수의 출력값의 index의 value를 True로 바꾼다.

4. 1부터 10000까지 값이 False인 index를 출력한다.

def d(n):
	x = 0
    a = list(str(n))
    for i in a:
        x = x + int(i)
    return n + x

s_list = [False] * 10000

for k in range(1, 10000):
    if d(k) >= 10000:
        continue
    s_list[d(k)] = True

for j in range(1, 10000):
    if s_list[j] == False:
        print(j)