[BOJ] 11057. 오르막 수(🥈, DP)

📝 문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

풀이

끝이 0으로 끝나면 뒤에 0~9까지 10개의 숫자가 올 수 있다. 길이가 10인 1차원 배열의 각 인덱스가 끝나는 숫자라고 할 때, 인덱스 0에 있는 값들은 1~9까지의 인덱스 값에 모두 더해져야 한다.

2차원으로 풀 수도 있고, 1차원으로 누적해서 풀 수 있는 두 가지 방법 존재

⏰ 48ms 코드

각 10개의 열을 갖는 n개 행의 2차원 배열

# 오르막 수

n = int(input())
dp = [[None] for _ in range(n)]
dp[0] = [1]*10

for i in range(1, n):
    dp[i] = [sum(dp[i-1][x:]) for x in range(10)]

print(sum(dp[-1])%10007)

⭕️ 36ms 코드

값들을 누적해서 더해나가는 1차원 배열

n = int(input())

dp =[1] * 10

for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,10):
        dp[j] += dp[j-1]

print(dp[9]%10007)