📩 출처
문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
👉 생각
- 배열에서 제일 작은 값 2개를 제외시키고 그 2개를 더한 값을 다시 배열에 추가해서, 결과적으로 배열의 길이가 1개일 때 까지 반복해야 하는 문제다.
- 우선순위 큐를 사용해서 제일 작은 값 2개를 뽑고 더해준 값을 기록하고, 다시 배열에 넣어주는 과정을 반복하면 해결된다!
import sys, heapq
n = int(input())
card, ans = [], 0
for _ in range(n):
num = int(sys.stdin.readline())
heapq.heappush(card, num)
while len(card) != 1:
fir = heapq.heappop(card)
sec = heapq.heappop(card)
ans += fir + sec
heapq.heappush(card, fir+sec)
print(ans)