📩 출처
문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
👉 생각
- 첫번째 bfs 함수에서는 너비 우선 탐색을 하면서 연결되어 있는 섬을 표시를 해준다. 결과적으로 1, 2, 3...으로 연결되어 있는 부분은 같은 숫자의 값으로 visited에 저장된다.
- 각 숫자에서 너비우선탐색을 하면서 0이 아닌 새로운 숫자를 만났을 때 큐에 같이 담아주었던 거리를 출력한다.
from collections import deque
import sys
def bfs(x, y):
global cnt
cnt += 1
q = deque([])
q.append((x,y))
visited[x][y] = cnt
while q:
x, y = q.popleft()
for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and arr[nx][ny] and not visited[nx][ny]:
q.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = cnt
def bfs2(i,j):
q = deque([])
q.append((i, j, 0))
visited2 = [[0] * n for _ in range(n)]
visited2[i][j] = 1
while q:
x, y, check = q.popleft()
if visited[x][y] and (visited[x][y] != visited[i][j]):
return check - 1
for dx, dy in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and not visited2[nx][ny]:
q.append((nx, ny, check + 1))
visited2[nx][ny] = 1
return 10001
n = int(input())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0] * n for _ in range(n)]
cnt = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][j] and not visited[i][j]:
bfs(i, j)
res = 10001
for i in range(n):
for j in range(n):
if arr[i][j]:
tmp = bfs2(i,j)
res = tmp if res > tmp else res
print(res)
