[백준] 2292번 - 벌집

📩 출처

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

👉 생각

• 1을 기준으로 둘러싸고 있는 개수를 살펴 보면, 1 - 6 - 12 - 18 - 24..같이 r이 6인 등비수열이 생각이 났다.
• r을 1식 증가시키면서 check라는 수를 바꾸어 주면서 찾고 싶은 n과 check를 비교해서 n이 어떤 구간에 들어가는지 찾으면 될 것 같았다.
• check의 값은 1 - 7 - 19 - 37- 61 .... 으로 변하는데 1을 제외하고 찾고싶은 n이 각각의 check보다 작거나 같다면, 그때 check를 만들어준 r값의 1을 더한 값이 n번 방까지 도달하는데 지나는 최소 개수의 방을 의미한다.

n = int(input())

r = 0
check = 1
while check <= n:
    if n == 1:
        print(1)
        break
    check += 6*r
    if n <= check:
        print(r+1)
        break
    r += 1