눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
from collections import deque
import sys
def bfs(i, j):
q = deque([])
q.append((i,j))
cnt = 1
visited[i][j] = 1
while q:
x, y = q.popleft()
for dx, dy in [[-1,0], [1,0], [0,-1], [0,1]]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and arr[nx][ny] == 0 and not visited[nx][ny]:
cnt += 1
q.append((nx, ny))
visited[nx][ny] = 1
return cnt
m, n, k = map(int, input().split())
arr = [[0] * n for _ in range(m)]
visited = [[0] * n for _ in range(m)]
for _ in range(k):
x1, y1, x2, y2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
start = m - y2
for i in range(start, start + y2-y1):
for j in range(x1, x2):
arr[i][j] = 1
count = 0
result = []
ans = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
if arr[i][j] == 0 and not visited[i][j]:
ans = bfs(i, j)
if ans:
count += 1
result.append(ans)
print(count)
result.sort()
print(*result)