📩 -->문제설명
가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
- W, H : 1억 이하의 자연수
입출력 예
| W | H | result |
|---|---|---|
| 8 | 12 | 80 |
- 입출력 예 설명
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.
💡 solution(사용언어: python)
def solution(w,h):
from math import gcd
return w*h-(w+h-gcd(w,h))
👉 설명
- 완전 수학 문제여서 그림을 그려보면서 규칙을 찾아봤다.
- 전체 만들 수 있는 사각형에서 잘라지는 사각형의 수를 빼주면 된다.
- 잘라지는 사각형에 대한 규칙은, 두 수를 더한 값에서 두수의 최대 공약수를 뺀 값이다
- w+h - gcd(w,h)
결과
🌈 느낀 점
코딩으로 구현하는 것보다 이 문제를 어떻게 접근해야 할까 엄청 오래 고민했던 기억이 있다..
결과적으로는 다른 사람들의 고민을 참고하면서 풀었다!
이렇게 수학적 사고력도 계속 쌓여가는 거겠지..?
출처: 프로그래머스
오류가 있으면 댓글 달아주세요🙂
