[3차] 압축

LEEHAKJIN-VV·2022년 6월 18일
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프로그래머스

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출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습

문제 설명

신입사원 어피치는 카카오톡으로 전송되는 메시지를 압축하여 전송 효율을 높이는 업무를 맡게 되었다. 메시지를 압축하더라도 전달되는 정보가 바뀌어서는 안 되므로, 압축 전의 정보를 완벽하게 복원 가능한 무손실 압축 알고리즘을 구현하기로 했다.

어피치는 여러 압축 알고리즘 중에서 성능이 좋고 구현이 간단한 LZW(Lempel–Ziv–Welch) 압축을 구현하기로 했다. LZW 압축은 1983년 발표된 알고리즘으로, 이미지 파일 포맷인 GIF 등 다양한 응용에서 사용되었다.

LZW 압축은 다음 과정을 거친다.

  1. 길이가 1인 모든 단어를 포함하도록 사전을 초기화한다.

  2. 사전에서 현재 입력과 일치하는 가장 긴 문자열 w를 찾는다.

  3. w에 해당하는 사전의 색인 번호를 출력하고, 입력에서 w를 제거한다.

  4. 입력에서 처리되지 않은 다음 글자가 남아있다면(c), w+c에 해당하는 단어를 사전에 등록한다.

  5. 단계 2로 돌아간다.

압축 알고리즘이 영문 대문자만 처리한다고 할 때, 사전은 다음과 같이 초기화된다. 사전의 색인 번호는 정수값으로 주어지며, 1부터 시작한다고 하자.

색인번호123...242526
단어ABC...XYZ

예를 들어 입력으로 KAKAO가 들어온다고 하자.

  1. 현재 사전에는 KAKAO의 첫 글자 K는 등록되어 있으나, 두 번째 글자까지인 KA는 없으므로, 첫 글자 K에 해당하는 색인 번호 11을 출력하고, 다음 글자인 A를 포함한 KA를 사전에 27 번째로 등록한다.

  2. 두 번째 글자 A는 사전에 있으나, 세 번째 글자까지인 AK는 사전에 없으므로, A의 색인 번호 1을 출력하고, AK를 사전에 28 번째로 등록한다.

  3. 세 번째 글자에서 시작하는 KA가 사전에 있으므로, KA에 해당하는 색인 번호 27을 출력하고, 다음 글자 O를 포함한 KAO를 29 번째로 등록한다.

  4. 마지막으로 처리되지 않은 글자 O에 해당하는 색인 번호 15를 출력한다.

현재 입력(w)다음 글자(c)출력사전 추가(w+c)
KA1127:KA
AK128:AK
KAO2729:KAO
O15

이 과정을 거쳐 다섯 글자의 문장 KAKAO가 4개의 색인 번호 [11, 1, 27, 15]로 압축된다.

입력으로 TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT가 들어오는 경우는 프로그래머스 사이트에서 확인하길 바란다.(표가 너무 김)

입력 형식

입력으로 영문 대문자로만 이뤄진 문자열 msg가 주어진다. msg의 길이는 1 글자 이상, 1000 글자 이하이다.

출력 형식

주어진 문자열을 압축한 후의 사전 색인 번호를 배열로 출력하라.

입출력 예제

msganswer
KAKAO[11, 1, 27, 15]
TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT[20, 15, 2, 5, 15, 18, 14, 15, 20, 27, 29, 31, 36, 30, 32, 34]
ABABABABABABABAB[1, 2, 27, 29, 28, 31, 30]

내가 제출한 코드

func solution(_ msg:String) -> [Int] {
    var wordDict = lwzStep1() // [색인번호: 단어] 
    var answer: [Int] = [] // 사전 색인 번호 배열
    var message: String = msg // 입력 메시지
    var wordDictLen:Int = wordDict.count // 사전의 제일 끝 색인번호를 가짐
    
    while !message.isEmpty { // 메시지가 모두 압축될 때까지
        let step2Info = lwzStep2(wordDict,message) // (lcmIndex,longWord)
        let endIndex: String.Index = step2Info.endIndex // 긴 문자열 w의 인덱스
        let wWord: String = step2Info.longWord // 가장 긴 문자열 w
        
        // step 3
        answer.append(wordDict[wWord]!) // w색인 번호 출력
        message.removeSubrange(..<endIndex) // 입력에서 w 제거
        
        // step 4 
        let newWord = wWord + String(message.prefix(1)) // 사전에 등록할 단어 만듬
        if wordDict[newWord] == nil { // 새로운 단어가 사전에 존재하지 않는 경우만 사전에 추가
            wordDictLen += 1 // 끝 색인번호 1증가
            wordDict[newWord] = wordDictLen 
    }
    return answer
}
// 1. 길이가 1인 모든 단어를 포함하도록 사전을 초기화한다.
func lwzStep1() -> [String:Int]{
    var wordDict: [String:Int] = [:] // [색인번호: 단어]
    let ALPHABET = ["A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N",
                "O","P","Q","R","S","T","U","V","W","X","Y","Z"] // 초기화 단어 (A...Z)
    
    for (index, word) in ALPHABET.enumerated() {
        wordDict[word] = index+1
    }
    return wordDict
}

// 2. 사전에서 현재 입력과 일치하는 가장 긴 문자열 w를 찾는다.
func lwzStep2(_ msgDict:[String:Int], _ strings: String) -> (endIndex: String.Index, longWord: String) {
    for i in stride(from:strings.count, to:0, by:-1) { // "abc": -> abc -> bc -> a 순으로 가장 긴 문자열 찾음
        let endIndex = strings.index(strings.startIndex, offsetBy: i)
        let word = String(strings[..<endIndex])
        if msgDict[word] != nil {
            return (endIndex,word)
        }
    }
    // 사전에서 찾지 못한경우(문자열의 첫 문자의 인덱스와 첫 문자)
    return (strings.startIndex, String(strings.prefix(1)))
}

코드 설명

이번 문제는 주어진 압축 알고리즘인 lwz을 구현하는 문제이다. 다행히 문제에서 압축 과정을 설명하므로 설명대로 따라 구현하면 해결할 수 있다. 문제에서 가장 많은 연산을 소비하는 부분은 입력으로 전송된 메시지에서 사전과 일치하는 가장 긴 문자열w를 구하는 것이다. 이번 풀이에서는 단순히 메시지가 길이가 N인 경우 N부터 1까지 1씩 감소하면서 사전에 존재하는지 탐색한다.

그러면 코드를 살펴보자.

LWZ 압축과정의 1인 길이가 1인 모든 단어를 포함하도록 사전을 초기화한다.을 수행하는 코드다.

// 1. 길이가 1인 모든 단어를 포함하도록 사전을 초기화한다.
func lwzStep1() -> [String:Int]{
    var wordDict: [String:Int] = [:] // [색인번호: 단어]
    let ALPHABET = ["A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N",
                "O","P","Q","R","S","T","U","V","W","X","Y","Z"] // 초기화 단어 (A...Z)
    for (index, word) in ALPHABET.enumerated() {
        wordDict[word] = index+1
    }
    return wordDict
}

사전의 타입은 [String:Int] -> [단어:색인 번호]의 타입을 갖는다.

다음으로 LWZ 압축과정의 2인 사전에서 현재 입력과 일치하는 가장 긴 문자열 w를 찾는다.을 수행하는 코드다.

// 2. 사전에서 현재 입력과 일치하는 가장 긴 문자열 w를 찾는다.
func lwzStep2(_ msgDict:[String:Int], _ strings: String) -> (endIndex: String.Index, longWord: String) {
    for i in stride(from:strings.count, to:0, by:-1) { // "abc": -> abc -> bc -> a 순으로 가장 긴 문자열 찾음
        let endIndex = strings.index(strings.startIndex, offsetBy: i)
        let word = String(strings[..<endIndex])
        if msgDict[word] != nil {
            return (endIndex,word)
        }
    }
    // 사전에서 찾지 못한경우(문자열의 첫 문자의 인덱스와 첫 문자)
    return (strings.startIndex, String(strings.prefix(1)))
}

사전에 있는 가장 긴 문자열을 찾는 로직은 문자열 N부터 비교하여 탐색한다. 예를 들어 "ABC"의 메시지를 압축한다고 가정하자. 우리는 가장 긴 문자열을 찾아야 하므로 "ABC"부터 1씩 감소하여 탐색한다. 즉 순서는 "ABC" -> "AB" -> "A" 순서로 탐색한다. 그러므로 가장 긴 문자열을 찾는 함수의 시간 복잡도는 O(m), m은 메시지의 길이를 의미한다.

그리고 반복문을 보면 가장 긴 문자열을 찾은 경우 해당 문자열과 위치를 나타내는 String.Index를 반환한다. 이를 반환하는 이유는 찾은 긴 문자열 w을 메시지에서 제거할 때 사용되기 때문이다. 만약 메시지에서 가장 긴 문자열을 찾지 못한다면 메시지의 가장 첫 문자열과 해당 위치를 반환한다. 사실 찾지 못하는 경우는 잘못된 입력이 주어졌거나, 코드에서 어떠한 문제가 있다는 뜻이다.

마지막으로 LWZ의 압축 과정인 3과4을 수행하는 코드다.

while !message.isEmpty { // 메시지가 모두 압축될 때까지
        let step2Info = lwzStep2(wordDict,message) // (lcmIndex,longWord)
        let endIndex: String.Index = step2Info.endIndex // 긴 문자열 w의 인덱스
        let wWord: String = step2Info.longWord // 가장 긴 문자열 w
        
        // step 3
        answer.append(wordDict[wWord]!) // w색인 번호 출력
        message.removeSubrange(..<endIndex) // 입력에서 w 제거
        
        // step 4 
        let newWord = wWord + String(message.prefix(1)) // 사전에 등록할 단어 만듬
        if wordDict[newWord] == nil { // 새로운 단어가 사전에 존재하지 않는 경우만 사전에 추가
            wordDictLen += 1 // 끝 색인번호 1증가
            wordDict[newWord] = wordDictLen 
    }

우리는 이전까지 과정2까지 진행하였다. 2번 과정부터 4번 과정까지 메시지가 모두 압축될 때까지 반복해야 한다. 그러므로 반복문의 종료 조건은 메시지가 빈 문자열이 된 경우이다. 사전에 새로 등록할 문자열을 newWord라 한다. 대부분의 경우는 newWord는 사전에 존재하지 않을 것이다. 단 예외가 있다.

바로 메시지의 길이가 1인 경우와, 메시지의 제일 마지막 압축을 진행하는 경우이다. 이때는 처리되지 않은 다음 글자 c가 존재하지 않기 때문에 새로 등록할 문자열은 이미 사전에 존재하는 문자열이다. 그러므로 이 문자열을 사전에 등록하면 기존에 존재하는 인덱스 번호가 다른 값(틀린 값)으로 변경되게 된다.

신기하게도 위 조건을 고려하지 않아도 코드는 통과될 수 있다. 그 이유는 압축의 마지막에 찾은 긴 문자열w의 색인 번호만 바꾸기 때문에 전체 출력 결과에는 영향을 미치지 않기 때문이다. 그러나 위와 같은 사소한 변화가 어떤 영향을 미칠지 모르니 이런 사항들은 항상 주의하여 코드를 작성하도록 하자.

다음 출력은 실제로 위 사항을 고려하지 않고 사전에 새로운 단어를 추가할 경우 마지막 긴 문자열 O의 색인 번호가 바뀌는 경우를 보여준다.

// 입출력 예1 "KAKAO"의 압축을 진행한 사전의 값 출력
["G": 7, "X": 24, "U": 21, "P": 16, "R": 18, "J": 10, "Q": 17, "KA": 27,
"I": 9, "A": 1, "M": 13, "KAO": 29, "N": 14, "Y": 25, "V": 22, "S": 19,
"Z": 26, "B": 2, "H": 8, "D": 4, "L": 12, "T": 20, "E": 5, "O": 30,
"W": 23, "F": 6, "AK": 28, "C": 3, "K": 11]

입출력 예1인 "KAKAO"의 경우 마지막 문자는 O가 된다. 원래 O의 인덱스 번호는 15이지만 마지막에는 30으로 변경된 것을 확인할 수 있다.

몰랐던 사실 or 기억하면 도움이 될 만한 사실

Swift의 문자열에서 부분 문자열을 제거하는 방법

이번 문제를 풀면서 느낀 점은 역시 문자열을 처리하는 방법이 까다롭다는 점이다. 실제로 생각을 하는 시간보다 문자열을 제거하는 데 걸린 시간이 더 오래 걸렸던 것 같다. 코드에서 문자열을 제거하는 방법은 String 타입의 인스턴스 메소드 removeSubrange(_:) 를 사용한다. 이 메소드의 파라미터는 Int 값이 아닌 String.Index 타입의 값을 가진다는 점을 유의하자.

문자열에서 removeSubrange(:) 사용 예시.

var strings = "Adjfar2"

let endIndex = strings.index(after: strings.startIndex)
strings.removeSubrange(..<endIndex)
print(strings)
// Prints djfar2

문자열과 구분해야 할 경우는 배열에서 removeSubrange(:)를 사용하는 경우이다. 배열에서 사용하는 경우는 범위로 Int 값을 사용할 수 있다.

var someArray: [Int] = [1,2,3,4,5]

someArray.removeSubrange(2..<4)
print(someArray)
// Prints [1, 2, 5]

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