범주형 자료 분석
분할표 분석
- 분할표를 이용하여 범주형 자료 분석은 상대위험도와 승산비(odds)를 통하여 분석한다.
- 범주형 자료의 개수에 따라 1개의 범주형 변수에 의한 일원(One-way) 분할표와 2개의 범주형 변수에 의한 이원(Two-way)분할표, 3개 이상의 범주형 변수와 2개의 범주형 변수에 의한 이원(Two-way) 분할표, 3개 이상의 범주형 변수에 의한 다원(Multi-way) 분할표로 나눌 수 있다.
- 행은 독립변수, 열은 종속변수로 나눌 수 있다.
- 분할표의 각 행의 마지막 행과 각 열의 마지막 열에는 총계 데이터를 표시한다
이러한 행 또는 열을 Margin Sum(주변 합)이라고 부른다.
고급 분석 기법의 종류 ★★★★★★★★(중요)
카이제곱 검정
✔ 카이제곱 검정의 x^2값은 편차의 제곱 값을 기대빈도로 나눈 값들의 합이다.
✔ 카이제곱 검정은 범주형 자료간의 차이를 보여주는 분석 방법으로 관찰된 빈도가 기대되는 빈도와 유의미 하게 다른지의 여부를 검정하기 위해 사용된다.
✔ 적합도 검정(Goodness of Fit Test), 독립성 검정(Test of Independence), 동질성 검정(Test of Homegeneity) 3가지로 분류할 수 있다.
✔ 기대빈도는 귀무가설에 따라 계산된다.
✔ 기대빈도는 관측빈도의 총합에 범주별 확률(귀무가설)을 곱해서 구해지므로 기대빈도의 합과 관측빈도의 합은 귀무가설의 기각 여부에 상관없이 같다
✔ 귀무가설이 기각되면 범주별 기대빈도의 값과 관측빈도의 값의 차이가 충분히 크다
✔ 기대빈도 5이하인 셀이 전체의 20%가 넘지 않아야 하며, 5보다 적으면 사례수를 증가시켜야 한다.
적합도 검정(Goodness of Fit Test) ★★★★★★★★(중요)
✔ 변수가 1개이고 그 변수가 2개 이상의 범주로 구성되어 있을 때 사용하는 일변량 분석 방법이다.
✔ 표본 집단의 분포가 주어진 특정 분포를 따르고 있는지를 검정하는 기법이다.
✔ 적합도 검정의 자료를 구분하는 범주가 상호 베타적이어야 한다.
독립성 검정(Test of Independence) ★★★★★★★★(중요)
✔ 변수가 두 개 이상의 범주로 분할되어 있을 때 사용되며, 각 범주가 서로 독립적인지, 연관성이 있는지를 검정하는 기법이다.
✔ 기대빈도는 ‘두 변수가 서로 상관이 없고 독립적’이라고 기대하는 것을 의미하며 관측빈도와의 차이를 통해 기대빈도의 진위 여부를 밝힌다.
✔ 독립성 검정에서 귀무가설은 ‘요인 1’과 ‘요인 2’는 독립적이다‘로 설정한다.
동질성 검정(Goodness of Fit Test) ★★★★★★★★(중요)
✔ 각각의 독립적이 부모집단으로부터 정해진 표본의 크기만큼 자료를 추출하는 경우에 관측값들이 정해진 범주 내에서 서로 동질한지 (비슷하게 나타나고 있는지) 여부를 검정하는 기법이다.
✔ 각 부모집단의 동질성 여부를 검정하는 차이가 있다.
✔ 동질성 검정에서의 귀무가설은 ’모집안은 동질하다‘로 설정한다.
✔ 동질성 검정과 독립성 검정은 개념상의 차이만 있을 뿐 계산 방식은 동일하다.
피셔의 정확 검정(Fisher's Exact Exam)
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분할표에서 표본 수가 적거나 표본이 셀에 치우치게 분포되어 있을 경우 피셔의 정확검정을 실시한다.
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범주형 데이터에서 기대빈도가 5미만인 셀이 20%를 넘는 경우 카이제곱 검정의 정확도가 떨어지므로 피셔의 정확 검정을 사용한다.
T-검정(T-test) ★★★★★★★★(중요)
✔ 독립변수가 범주형이고, 종속변수가 수치형일 때 두 집단의 평균을 비교하는 검정 방법이다.
✔ 두 집단 간의 평균을 비교하는 모수적 통계 방법으로서 표본이 정규성, 등분산성, 독립성 등을 만족할 경우 적용한다.
✔ T-검정에는 단일표본 T-검정, 대응표본 T-검정(Paired Sample T-Test), 독립표본 T-검정(independent Sample T-Test)이 있다.
단일표본 T-검정(One Sample T-Test)
- 단일표본 T-검정은 한 집단의 평균이 모집단의 평균과 같은지 검정하는 방법이다.
- 모집단의 평균이 알려져 있는 경우 하나의 표본 집단의 평균을 구하고 모집단의 평균과 표본 집단의 평균이 같은지를 검정한다.
- 단일표본 T-검정은 실제로 표본 집단의 수가 1개가 되고, 연구자가 측정한 집단의 평균과 기존의 연구를 통해서 제시된 수치와 비교하는 것이다.
대응표본 T-검정(Paired Sample T-Test)
- 동일한 집단의 처치 전후 차이를 알아보기 위해 사용하는 검정 방법
- 한 그룹의 처치 전 데이터와 처치 후 데이터를 분석하는 방법이다.
- 표본(Sample)이 하나, 독립변수가 1개일 때 사용된다.
독립표본 T-검정(independent Sample T-Test)
- 데이터가 서로 다른 모집단에서 추출된 경우 사용할 수 있는 분석 방법이다.
- 독립된 두 집단의 평균차이를 검정하는 방법이다.
- 검정을 하기전에 반드시 등분산성, 정규성 가정이 만족하는지 확인한다.
- 표본이 둘, 독립변수가 1개일 때 사용된다.
