자료구조_Graph

limuubin·2021년 8월 23일
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Graph💡

자료구조의 그래프는 아래의 그림처럼 마치 거미줄처럼 여러개의 점들이 선으로 이어져 있는 복잡한 네트워크망과 같은 모습을 가지고 있다.
출처 https://yeolco.tistory.com/66

그래프는 여러개의 점들이 서로복잡하게 연결되어 있는 관계를 표현한 자료구조이다. 직접적인 관계가 있는 경우 두 점 사이를 이어주는 선이 있다. 간접적인 관계라면 몇 개의 점과 선에 걸쳐 이어진다. 하나의 점을 그래프에서는 정점(vertex)이라고 표현하고, 하나의 선은 간선(edge)이라고 한다.

Graph 실사용 예재💡

포털 사이트의 검색 엔진, SNS에서 사람들과의 관계, 네비게이션 (길찾기) 등에서 사용하는 자료구조가 바로 그래프입니다. 세 가지 모두 수많은 정점을 가지고 있고, 서로 관계가 있는 정점은 간선으로 이어져 있다. 세 가지 중에서 내비게이션 시스템이 어떤 방식으로 자료구조 그래프를 사용하는지 살펴보자.

서울에 사는 A는 부산에 사는 B와 오랜 친구 사이입니다. 이번 주말에 부산에서 열리는 B의 결혼식에 참석하기 위해 A는 차를 몰고 부산으로 가려고 한다. 대전에 살고 있는 친구 C도 B의 결혼식에 참석을 한다고 하여, A는 서울에서 출발하여 대전에서 C를 태워 부산으로 이동을 하려고 한다.

위의 예제 에서는 3개의 정점이 존재한다: A, B, C가 사는 각각의 도시(서울, 부산, 대전)를 그래프의 정점으로 삼을 수 있다. 그리고 이 3개의 정점은 서로 이어지는 간선(관계)을 가지고 있다.

  • 정점: 서울, 대전, 부산
  • 간선: 서울—대전, 대전—부산, 부산—서울 위에서 볼 수 있듯이 서울, 대전, 부산 사이에 간선이 존재하는데, 이 간선은 내비게이션에서 이동할 수 있음을 나타낸다. 정점에 캐나다의 토론토를 추가한다면 어떻게 될까? 자동차로는 토론토에서 한국으로 이동할 수 없기 때문에 어떠한 간선도 추가할 수 없습니다. 그래프에선 이런 경우를 관계가 없다 라고 표현한다.

    예제로 돌아가서, 간선을 살펴보면 서울, 대전, 부산이 서로 관계가 있다는 것은 알 수 있지만, 각 도시가 얼마나 떨어져 있는지는 알 수 없다. 간선은 특정 도시 두 개가 이어져 있다는 사실만 알려줄 뿐, 그 외의 정보는 포함하지 않고 있다. 이렇게 추가적인 정보를 파악할 수 없는 그래프, 가중치(연결의 강도가 얼마나 되는지)가 적혀 있지 않은 이런 그래프를 비가중치 그래프 라고 합니다. 간단한 자바스크립트 객체를 이용하여 비유한다면 현재의 상황은 다음과 같다.

    let isConnected = {
    seoul: {
      busan: true,
      daejeon: true
    },
    daejeon: {
      seoul: true,
      busan: true
    },
    busan: {
      seoul: true,
      daejeon: true
    }
    }
    
    console.log(isConnected.seoul.daejeon) // true
    console.log(isConnected.daejeon.busan) // true

    위 정보만으로는 서울에서 부산까지 갈 수 있다는 사실 외에 파악할 수 있는 정보가 없다. 현재의 비가중치 그래프를 가중치 그래프로 바꾸고, 각 도시간의 거리를 표시한다면 어떨까? 비가중치 그래프는 각 정점간의 연결 유무만을 판단하는 반면, 가중치 그래프는 더 자세한 정보를 담을 수 있다.

  • 정점: 서울, 대전, 부산
  • 간선: 서울—140km—대전, 대전—200km—부산, 부산—325km—서울
    이렇게 간선에 연결정도(거리 등)를 표현한 그래프를 가중치 그래프라고 한다. 네비게이션은 간선에 거리를 표기한 가중치 그래프가 확장되어, 수백만개의 정점(주소)과 간선이 추가 되어야 비로소 내비게이션에서 쓰는 자료구조와 유사해 진다.
  • 1개의 댓글

    comment-user-thumbnail
    2021년 8월 24일

    잘 읽고 갑니다~

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