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Tree💡
자료구조 Tree는 이름 그대로 나무의 형태를 가지고 있다. 정확히는 나무를 거꾸로 뒤집어 놓은 듯한 모습을 가지고 있다. 그래프의 여러구조 중 단방향 그래프의 한 구조로, 하나의 뿌리로부터 가지가 사방으로 뻗은 형태 가 나무와 닮아 있다고 해서 트리구조라고 불린다.
마치 가계도와 흡사해 보이는 이 트리 구조는 데이터가 바로 아래에 있는 하나 이상의 데이터에 단방향으로 연결된 계층적 자료구조이다. 데이터를 순차적으로 나열시킨 선형 구조가 아니라, 하나의 데이터 뒤에 여러 개의 데이터가 존재할 수 있는 비선형 구조이다. 트리 구조는 계층적으로 표현이 되고, 아래로만 뻗어나가기 때문에 사이클이 없다.!
트리 구조는 루트(Root) 라는 하나의 꼭짓점 데이터를 시작으로 여러 개의 데이터를 간선(edge)으로 연결한다. 각 데이터를 노드(Node) 라고 하며, 두 개의 노드가 상하계층으로 연결되면 부모/자식 관계를 가진다. 위 그림에서 A는 B와 C의 부모 노드(Parent Node) 이고, B와 C는 A의 자식 노드(Child Node) 이다. 자식이 없는 노드는 나무의 잎과 같다고 하여 리프 노드(leaf Node) 라고 부른다.
용어정리
- 노드(Node) : 트리 구조를 이루는 모든 개별 데이터
- 루트(Root) : 트리 구조의 시작점이 되는 노드
- 부모 노드(Parent node) : 두 노드가 상하관계로 연결되어 있을 때 상대적으로 루트에서 가까운 노드
- 자식 노드(Child node) : 두 노드가 상하관계로 연결되어 있을 때 상대적으로 루트에서 먼 노드
- 리프(Leaf) : 트리 구조의 끝지점이고, 자식 노드가 없는 노드
깊이 (depth)💡
트리 구조에서는 루트로부터 하위 계층의 특정 노드까지의 깊이(depth)를 표현할 수 있다. 루트 노드는 지면에 있는 것처럼 깊이가 0이다. 위 그림에서 루트 A의 depth는 0이고, B와 C의 깊이는 1입니다. D, E, F, G의 깊이는 2다.
레벨(Level)💡
트리 구조에서 같은 깊이를 가지고 있는 노드를 묶어서 레벨(level)로 표현할 수 있다. depth가 0인 루트 A의 level은 1이다. depth가 1인 B와 C의 level은 2다. D, E, F, G의 레벨은 3이다. 같은 레벨에 나란히 있는 노드를 형제 노드(sibling Node) 라고 합니다.
높이(Height)💡
트리 구조에서 리프 노드를 기준으로 루트까지의 높이(height)를 표현할 수 있습니다. 리프 노드와 직간접적으로 연결된 노드의 높이를 표현하며, 부모 노드는 자식 노드의 가장 높은 height 값에 +1한 값을 높이로 가집니다. 트리 구조의 높이를 표현할 때에는 각 리프 노드의 높이를 0으로 놓습니다.위 그림에서 H, I, E, F, J의 높이는 0입니다. D와 G의 높이는 1입니다. B와 C의 높이는 2입니다. 이때 B는 D의 height + 1 을, C는 G의 height + 1 을 높이로 가집니다. 따라서, 루트 A의 높이는 3입니다.
서브 트리(Sub tree)💡
트리 구조에서 root에서 뻗어나오는 큰 트리의 내부에, 트리 구조를 갖춘 작은 트리를 서브 트리 라고 부릅니다. (D, H, I)로 이루어진 작은 트리도 서브 트리이고, (B, D, E)나 (C, F, G, J)도 서브 트리입니다.
자료구조는 자료의 집합을 구조화하고, 이를 표현하는 데에 초점이 맞춰져 있다.
