머신러닝_차원축소(PCA, t-SNE, UMAP)

김정현·2025년 12월 6일
PCAt-SNEumap머신러닝차원축소

머신러닝

목록 보기
7/9

이번에 배울 것

❗ 차원 축소(PCA, t-SNE, UMAP)를 통해 고차원 데이터를 효율적으로 시각화·분석하고, 노이즈를 제거함으로써 핵심 패턴을 발견할 수 있습니다!

1. 차원 축소가 왜 필요할까?

차원 축소의 필요성

  • 고차원 데이터란?

    • 데이터의 피처(변수)가 매우 많은 상태를 말합니다. 예컨대 이미지 데이터의 경우, 한 장의 이미지를 구성하는 픽셀 수만큼의 피처가 있을 수 있습니다.

  • 어떤 문제가 생길까?

    • 모델 학습 시 연산 복잡도가 급증하여 시간이 오래 걸림
    • 많은 피처들 중 일부는 실제로 중요한 정보를 주지 못하는 노이즈(잡음)일 수 있음
    • 차원이 너무 높아지면 데이터를 시각화하기가 어려워 패턴 파악이 힘듬

  • 차원 축소의 장점

    • 노이즈 제거로 모델 성능 및 일반화 능력을 개선할 수 있음
    • 2차원이나 3차원으로 축소하면 시각적으로 직관적인 분석을 할 수 있음
    • 데이터의 핵심 구조나 패턴을 더 쉽게 발견할 수 있음

❗ 쉬운 예시!
엑셀에서 2~3개의 컬럼만 있어도 차트를 그리기 쉽지만, 100개의 컬럼이 있다면 한눈에 파악하기가 어려운 것을 떠올리면 이해가 쉽습니다.

2. 차원 축소 기본 개념

선형 차원 축소 vs. 비선형 차원 축소

  • 선형 차원 축소

    • 데이터를 특정 선형 변환(ex : 행렬 곱)으로 투영하여 차원을 줄이는 기법. PCA가 대표적
      • 예를 들면…
        • 3차원 공간에 놓인 물체가 있다고 가정
        • 빛(광원)을 한 방향에서 비추면, 물체의 그림자가 2차원 벽면(또는 바닥)에 투영됨
        • 3차원을 → 2차원 처럼 볼 수 있음
        • 즉, 선형 변환이라는 간단 계산만으로 차원축소를 하게 되는 경우!

  • 비선형 차원 축소

    • 데이터가 복잡한 기하학적 구조를 가질 때, 선형 변환만으로는 충분치 않을 수 있으므로 비선형 맵핑을 이용. t-SNE, UMAP 등이 이에 해당
    • 예를 들면…
    • 종이 한 장이 있고, 그 종이에 그림(데이터)이 복잡하게 그려져 있다고 가정
    • 이 종이는 실제로는 2차원이지만, 종이가 구겨져서(휘어지고 말려서) 3차원 공간 속에서 복잡한 형태를 띠고 있음
    • 우리가 종이를 펼쳐서 다시 평평한 2차원 상태로 만들면, 그 원래의 그림을 쉽게 2D에서 볼 수 있음.
    • 즉, 구겨져 있는 형태(복잡한 형태)를 펴서 차원 축소를 하게 되는 경우!

차원 축소와 노이즈 제거

  • 대부분의 데이터에는 잡음(irrelevant feature)이 포함
  • 차원 축소 시, 중요한 변동을 잘 설명하지 못하는 데이터는 줄여버림으로써 불필요한 정보를 걸러낼 수 있음

3. PCA (주성분 분석)

https://pt.slideshare.net/hihijungho/pca-principal-component-analysis

PCA 개념

  • 핵심 아이디어

    • 데이터에서 가장 ‘분산이 큰 방향(주성분)’을 찾아 그 방향으로 데이터를 투영하면, 그 축이 데이터의 중요한 변동(variance)을 많이 설명할 수 있다.
      • 사진 찍을 때 각도를 찾는 예시를 들어서 생각하면…
        • 친구가 찍고 싶은 건물(피사의 사탑)이 있는데 건물이 반듯하게 서 있는 모습을 찍고 싶음, 그러나 이 건물은 기울어져 있는 상황
        • 이 건물을 카메라로 찍는다고 가정
        • 건물이 기울어져 있어서, 찍을 때 어떤 각도로 카메라를 기울이면 가장 잘(넓게) 찍을 수 있을지가 고민하고 적정한 각도로 찍으면 건물이 반듯하게 서 있는 모습을 볼 수 있음
      • 위 예시를 데이터로 치면…
        • 건물의 각도: 데이터가 놓여 있는 실제 축(변수들)
        • 카메라 각도: 우리가 새로 찾고 싶은 “주성분(Principal Component)” 축
        • 우리가 가장 이쁘게 보이는 각도를 찾고 싶은 것처럼, PCA는 데이터가 가장 잘 퍼져 있는 방향(가장 큰 분산의 방향)을 찾음

  • 주성분(Principal Component)

    • 가장 큰 분산을 갖는 방향을 1주성분으로, 그다음으로 큰 분산을 갖는 서로 직교(90도)하는 방향을 2주성분으로 하는 식으로 이어진다.

  • 설명 분산(Explained Variance) 비율

    • 몇 개의 주성분만으로 전체 분산의 몇 퍼센트를 설명할 수 있는지 나타낸다.

장단점

  • 장점

    • 계산이 비교적 간단(선형 연산), 결과 해석이 용이(주성분 방향 해석 가능), 노이즈 제거 효과.

  • 단점

    • 데이터가 선형이 아닌 패턴일 경우 정보 손실이 발생할 수 있음, 매우 복잡한 구조를 충분히 반영하기 어려움.

4. t-SNE와 UMAP

t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)

  • 고차원 공간에서 ‘서로 가까운 데이터 포인트는 가까이, 먼 데이터 포인트는 멀리’ 배치하려고 하는 비선형 차원 축소 기법.

  • 동작 원리

    1. 고차원에서 데이터 간 ‘지역적 확률 분포’를 추정한다(주변 데이터와의 거리를 기반).
    2. 2차원 혹은 3차원에서 비슷한 확률 분포가 되도록 데이터들을 배치한다.
    • 예를 들면…
      • 고차원(큰 운동장 같은 공간)에서 자유롭게 사람들이 흩어져 서 있었는데, 이제 작은 교실(2D 공간) 안에 앉혀야 하는 상황
      • 친구들 중에는 서로 가깝게 붙어 있기를 원하는 그룹(이웃 관계)이 있음
      • 즉, t-SNE는 고차원에서 A가 B와 가까울 확률을 구하고, 2D에서는 그 확률을 최대한 비슷하게 만들도록 위치를 조정

  • 장점

    • 데이터의 군집이 자연스럽게 시각화되어, 군집별 패턴을 인지하기 쉽다.

  • 단점

    • 계산 비용이 큰 편(대규모 데이터에는 시간이 오래 걸림).
    • 하이퍼파라미터(learning rate, perplexity) 선택에 따라 결과가 달라질 수 있음.
    • 시각화 결과 해석이 직관적이지만, 실제 거리 척도가 왜곡될 수 있으니 주의.

https://medium.com/mcd-unison/umap-an-alternative-dimensionality-reduction-technique-7a5e77e80982

UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection)

  • t-SNE와 유사하게 고차원 데이터의 구조를 2D/3D로 매핑하는 비선형 차원 축소 기법. ‘근접 그래프(nearest neighbor graph)’와 ‘Riemannian manifold’ 이론에 기반한다.

    • 이를 쉽게 말하면… 위에서 얘기했던 구겨진 종이의 예시!
      • 종이가 구겨진 상태는 매니폴드(Manifold)라고 부르는, 비선형적으로 휘어진 공간을 의미
      • UMAP은 이 종이가 구겨져 있는 구조에서 가까운 점들은 여전히 가깝게, 먼 점들은 멀리 놓이도록, 매니폴드를 펼쳐 2D로 맵핑

  • 장점

    • t-SNE보다 빠르고, 대규모 데이터에도 비교적 효율적이다.
    • 지역적/글로벌 구조를 함께 잘 반영한다.
    • 매개변수(예: n_neighbors, min_dist)를 통해 클러스터의 응집도나 분산 정도를 조절할 수 있다.

  • 단점

    • 알고리즘의 개념이 비교적 복잡하고, 하이퍼파라미터 튜닝을 요한다.
    • t-SNE만큼은 아니지만, 여전히 축소 과정에서 정보 왜곡이 발생할 수 있다.

💡(Tip)

t-SNE와 UMAP 모두 시각화 목적에서 많이 쓰이며, 비슷한 방식으로 “서로 비슷한 포인트끼리 가까이 두는” 방식입니다. 데이터를 2D로 프로젝트 해서 한눈에 군집 패턴을 볼 수 있다는 점이 가장 큰 장점입니다.

차원축소 코드 예시

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 데이터 로드 (Iris 예시)
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data   # (150, 4) 형태: 꽃받침, 꽃잎 길이·너비
y = iris.target # (150,)  : 품종 라벨(0, 1, 2)

# 2. PCA
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)

# 3. t-SNE
from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=30, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X)

# 4. UMAP
# (umap-learn 설치 필요할 수 있습니다 : pip install umap-learn)
from umap import UMAP
umap = UMAP(n_components=2, n_neighbors=15, random_state=42)
X_umap = umap.fit_transform(X)

# 5. 시각화 (PCA, t-SNE, UMAP 결과 비교)
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 4))

axes[0].scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y)
axes[0].set_title("PCA (2D)")

axes[1].scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y)
axes[1].set_title("t-SNE (2D)")

axes[2].scatter(X_umap[:, 0], X_umap[:, 1], c=y)
axes[2].set_title("UMAP (2D)")

plt.tight_layout()
plt.show()
  • 코드 해설
    • Iris 데이터셋 로드
      • load_iris()를 통해 꽃받침/꽃잎 길이·너비 특성이 들어있는 4차원 데이터를 불러옵니다.
      • y는 품종 레이블(0, 1, 2)입니다.
    • PCA
      • PCA(n_components=2)로 2차원 주성분으로 투영합니다.
      • 선형 차원 축소 기법으로 데이터의 분산이 가장 큰 방향으로 축을 잡습니다.
    • t-SNE
      • TSNE(n_components=2)로 고차원 데이터의 지역적 이웃 구조를 보존하며 2차원으로 매핑합니다.
      • 군집(클러스터)이 시각적으로 뚜렷이 분리되도록 나타나는 경우가 많습니다.
    • UMAP
      • UMAP(n_components=2, n_neighbors=15)로 비선형 매니폴드를 “펴는” 방식의 차원 축소를 수행합니다.
      • t-SNE와 비슷하게 군집이 시각적으로 잘 드러나며, 데이터가 큰 경우에도 속도가 빠른 편입니다.
    • 시각화
      - 3개의 서브플롯을 만들어 각각 PCA, t-SNE, UMAP 결과를 산점도로 그립니다.
      - c=y로 각 품종 클래스(0, 1, 2)를 색으로 구분합니다.
      - 결과적으로 차원 축소 기법별로 어떤 식으로 데이터 분포가 보이는지 비교할 수 있습니다.

5. 실무 적용 시 고려 사항

1️⃣ 데이터 전처리

: 스케일링(표준화, 정규화), 이상치 제거 등을 먼저 수행해야 합니다.

2️⃣ 하이퍼파라미터 튜닝

  • PCA
    • 주성분 개수를 얼마나 선택할지(설명 분산 비율을 확인).
  • t-SNE
    • perplexity, learning rate, iteration 수.
  • UMAP
    • n_neighbors, min_dist 등.

3️⃣ 결과 해석

: PCA는 주성분 방향이 어떤 피처 조합과 관련이 있는지 해석 가능.

: t-SNE/UMAP 결과는 시각화를 통해 군집 형태나 분포를 확인하되, 지나친 해석은 지양(거리 자체의 절대적 의미는 왜곡될 수 있음).

4️⃣ 성능 측정 및 검증

: 최종 목적(군집 분석, 노이즈 제거, 시각화 등)에 따라 적절한 지표를 사용해 성능을 평가할 수 있음. (차원 축소만의 별도 지표는 없음)

차원 축소 실습 문제

  • Wine 데이터셋을 사이킷런에서 불러오세요.

  • PCA를 사용해 데이터 차원을 2차원으로 축소하세요.

  • t-SNE를 사용해 동일한 데이터를 2차원으로 축소하세요.

  • UMAP을 사용해 역시 2차원으로 축소하세요.

  • 축소 결과(PCA, t-SNE, UMAP)를 모두 시각화하여, 원본 와인 품종 레이블에 따라 색을 다르게 표시하고 비교해보세요.

[코드스니펫] 차원 축소 실습 사전 코드

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. Wine 데이터셋 불러오기
from sklearn.datasets import load_wine
wine = load_wine()
X = wine.data
y = wine.target  # 3가지 와인 품종(0, 1, 2)
```
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. Wine 데이터셋 불러오기
from sklearn.datasets import load_wine
wine = load_wine()
X = wine.data
y = wine.target  # 3가지 와인 품종(0, 1, 2)

총 정리 및 Q&A

총 정리

1️⃣ 고차원 데이터 → 시각화와 연산 복잡도 측면에서 어려움 → 차원 축소가 필요한 이유.

2️⃣ PCA: 선형 차원 축소로 계산이 빠르고 해석이 직관적.

3️⃣ t-SNE, UMAP: 비선형 구조를 잘 반영하여 2D/3D 시각화에 매우 효과적.

Q&A

Q1: PCA와 t-SNE(또는 UMAP)의 가장 큰 차이는 무엇인가요?

A1: PCA는 선형 변환을 이용해 분산이 가장 큰 축을 찾는 방식으로 차원을 줄이는 반면, t-SNE와 UMAP은 비선형 방식으로 근접한 데이터들을 가깝게 배치해 2D/3D 시각화에 더욱 적합합니다.

Q2: 차원 축소 시, 몇 개의 차원(주성분)을 선택해야 하나요?

A2: ‘설명 분산 비율(Explained Variance Ratio)’을 확인하여 원하는 수준(예: 80% 이상)을 만족하도록 주성분 수를 결정하거나, 업무 목적에 맞춰 시각적으로 해석 가능한 범위를 기준으로 선택합니다.

Q3: t-SNE나 UMAP의 시각화 결과에서 군집끼리 떨어져 보이는데, 이를 그대로 분류 기준으로 삼아도 될까요?

A3: t-SNE나 UMAP은 ‘가까운 점끼리 가깝게 보이도록’ 하는 목적을 갖지만, 거리 자체가 왜곡될 수 있으므로 군집의 상대적 분포를 참고하되, 정확한 분류나 임계값 설정은 추가적인 지표나 모델을 통해 검증해야 합니다.

Q4: PCA 결과에서 각 주성분이 무엇을 의미하는지 어떻게 해석하나요?

A4: PCA 변환 후 components_(주성분 벡터)를 살펴보면, 각 피처가 주성분에 기여하는 정도(가중치)를 알 수 있습니다. 이를 통해 해당 주성분이 어떤 피처들의 조합으로 형성되었는지, 즉 어떤 물리적 의미나 현상의 특징을 반영하는지 파악할 수 있습니다.

Q5: 차원 축소로 인해 데이터의 일부 정보가 손실되지 않나요?

A5: 네, 차원 축소는 원본 데이터의 변동을 100% 반영하지 못하고 일부 정보가 희생됩니다. 하지만 주성분(또는 임베딩)이 중요한 변동을 대부분 설명하도록 설계되어 있으므로, 핵심 패턴 분석에 유리하며, 노이즈를 제거하는 이점도 있습니다.

profile
김정현
안녕하세요!
이전 포스트

머신러닝_클러스터링

다음 포스트

머신러닝_이상탐지(One-Class SVM, Isolation Forest)

0개의 댓글