문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

풀이는 가장 긴 증가하는 부분 수열(11053) 문제와 똑같다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int check_max(int* arr, int size)
{
	int max = arr[1];
	for (int i = 2; i <= size; i++)
	{
		if (max < arr[i])
			max = arr[i];
	}
	return (max);
}

int main()
{
	int n;
	int arr[1010];
	int DP[10010];

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> arr[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		DP[i] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			if (arr[i] < arr[j])
				if (DP[i] <= DP[j])
					DP[i] = DP[j] + 1;
		}
	}
	printf("%d", check_max(DP, n));
}