문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이

어려울 것 없던 문제였다. 그림을 살펴보고 규칙을 찾아보니까
DP[i] = DP[i-2] + DP[i-3]
인것을 바로 알 수 있었다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;
unsigned long long DP[101];

int main()
{
	int n;
	int j = 3;
	scanf("%d", &n);
	int* arr = new int[n];

	DP[0] = 0;
	DP[1] = 1;
	DP[2] = 1;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
		for (j; j <= arr[i]; j++)
		{
			DP[j] = DP[j - 2] + DP[j - 3];
		}
		cout << DP[arr[i]] << "\n";
	}
	delete[] arr;
	return (0);
}