진수란?

진수는 숫자를 표현하는 방식이다. 기본적으로 **몇 개의 숫자를 쓸 수 있느냐(=기수)**로 나뉜다. 아래는 대표적인 4가지 진수야:

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🌱 2진수(Binary, Base2)

• 사용 숫자: 0, 1
• 예시: 1011, 110, 0001
• 용도: 컴퓨터 내부에서 사용하는 기본 숫자 표현

예시 변환:

• 1011(2) = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11(10)

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🌱 8진수 (Octal, Base8)

• 사용 숫자: 0 ~ 7
• 예시: 75, 0123, 177
• 자리수:
  • 1의 자리 ... 0 ~ 7 (8종류의 수)
  • 2의 자리 ... 0 ~ 77 (64종류의 수)
  • 3의 자리 ... 0 ~ 777 (512종류의 수)
• 용도: 예전 컴퓨터 시스템에서 많이 씀 (예: Unix 파일 권한)

예시 변환:

• 75(8) = 7×8¹ + 5×8⁰ = 56 + 5 = 61(10)
• 125(0) = 175(8)
  125 ÷ 8 = 15 … 5
15 ÷ 8 = 1 … 7
1 ÷ 8 = 0 … 1 (끝)
  → 나머지를 역순으로 읽으면: 1 7 5

10진수 ↔ 8진수(Octal) 변환표 (10 ~ 255)

10진수	8진수	10진수	8진수	10진수	8진수	10진수	8진수
10	12	74	112	138	212	202	312
11	13	75	113	139	213	203	313
12	14	76	114	140	214	204	314
13	15	77	115	141	215	205	315
14	16	78	116	142	216	206	316
15	17	79	117	143	217	207	317
16	20	80	120	144	220	208	320
17	21	81	121	145	221	209	321
18	22	82	122	146	222	210	322
19	23	83	123	147	223	211	323
20	24	84	124	148	224	212	324
21	25	85	125	149	225	213	325
22	26	86	126	150	226	214	326
23	27	87	127	151	227	215	327
24	30	88	130	152	230	216	330
25	31	89	131	153	231	217	331
26	32	90	132	154	232	218	332
27	33	91	133	155	233	219	333
28	34	92	134	156	234	220	334
29	35	93	135	157	235	221	335
30	36	94	136	158	236	222	336
31	37	95	137	159	237	223	337
32	40	96	140	160	240	224	340
33	41	97	141	161	241	225	341
34	42	98	142	162	242	226	342
35	43	99	143	163	243	227	343
36	44	100	144	164	244	228	344
37	45	101	145	165	245	229	345
38	46	102	146	166	246	230	346
39	47	103	147	167	247	231	347
40	50	104	150	168	250	232	350
41	51	105	151	169	251	233	351
42	52	106	152	170	252	234	352
43	53	107	153	171	253	235	353
44	54	108	154	172	254	236	354
45	55	109	155	173	255	237	355
46	56	110	156	174	256	238	356
47	57	111	157	175	257	239	357
48	60	112	160	176	260	240	360
49	61	113	161	177	261	241	361
50	62	114	162	178	262	242	362
51	63	115	163	179	263	243	363
52	64	116	164	180	264	244	364
53	65	117	165	181	265	245	365
54	66	118	166	182	266	246	366
55	67	119	167	183	267	247	367
56	70	120	170	184	270	248	370
57	71	121	171	185	271	249	371
58	72	122	172	186	272	250	372
59	73	123	173	187	273	251	373
60	74	124	174	188	274	252	374
61	75	125	175	189	275	253	375
62	76	126	176	190	276	254	376
63	77	127	177	191	277	255	377
64	100	128	200	192	300
65	101	129	201	193	301
66	102	130	202	194	302
67	103	131	203	195	303
68	104	132	204	196	304
69	105	133	205	197	305
70	106	134	206	198	306
71	107	135	207	199	307
72	110	136	210	200	310
73	111	137	211	201	311

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🌱 10진수 (Decimal, Base10)

• 사용 숫자: 0 ~ 9
• 예시: 42, 1234, 2025
• 용도: 우리가 일상에서 쓰는 숫자

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🌱 16진수 (Hexadecimal, Base16)

• 사용 숫자: 0 ~ 9 + A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
• 예시: 2F, 0xA3, 1B4
• 용도: 메모리 주소, 색상 코드, 낮은 수준 프로그래밍 등

예시 변환:

• 2F(16) = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47(10)
• 125(0) = 7D(16)
  125 ÷ 16 = 7 … 13 → D
7 ÷ 16 = 0 … 7 (끝)
  → 나머지를 역순으로 읽으면: 7 D

10진수 ↔ 16진수(Hex) 변환표 (10 ~ 255)

10진수	16진수	10진수	16진수	10진수	16진수	10진수	16진수
10	A	74	4A	138	8A	202	CA
11	B	75	4B	139	8B	203	CB
12	C	76	4C	140	8C	204	CC
13	D	77	4D	141	8D	205	CD
14	E	78	4E	142	8E	206	CE
15	F	79	4F	143	8F	207	CF
16	10	80	50	144	90	208	D0
17	11	81	51	145	91	209	D1
18	12	82	52	146	92	210	D2
19	13	83	53	147	93	211	D3
20	14	84	54	148	94	212	D4
21	15	85	55	149	95	213	D5
22	16	86	56	150	96	214	D6
23	17	87	57	151	97	215	D7
24	18	88	58	152	98	216	D8
25	19	89	59	153	99	217	D9
26	1A	90	5A	154	9A	218	DA
27	1B	91	5B	155	9B	219	DB
28	1C	92	5C	156	9C	220	DC
29	1D	93	5D	157	9D	221	DD
30	1E	94	5E	158	9E	222	DE
31	1F	95	5F	159	9F	223	DF
32	20	96	60	160	A0	224	E0
33	21	97	61	161	A1	225	E1
34	22	98	62	162	A2	226	E2
35	23	99	63	163	A3	227	E3
36	24	100	64	164	A4	228	E4
37	25	101	65	165	A5	229	E5
38	26	102	66	166	A6	230	E6
39	27	103	67	167	A7	231	E7
40	28	104	68	168	A8	232	E8
41	29	105	69	169	A9	233	E9
42	2A	106	6A	170	AA	234	EA
43	2B	107	6B	171	AB	235	EB
44	2C	108	6C	172	AC	236	EC
45	2D	109	6D	173	AD	237	ED
46	2E	110	6E	174	AE	238	EE
47	2F	111	6F	175	AF	239	EF
48	30	112	70	176	B0	240	F0
49	31	113	71	177	B1	241	F1
50	32	114	72	178	B2	242	F2
51	33	115	73	179	B3	243	F3
52	34	116	74	180	B4	244	F4
53	35	117	75	181	B5	245	F5
54	36	118	76	182	B6	246	F6
55	37	119	77	183	B7	247	F7
56	38	120	78	184	B8	248	F8
57	39	121	79	185	B9	249	F9
58	3A	122	7A	186	BA	250	FA
59	3B	123	7B	187	BB	251	FB
60	3C	124	7C	188	BC	252	FC
61	3D	125	7D	189	BD	253	FD
62	3E	126	7E	190	BE	254	FE
63	3F	127	7F	191	BF	255	FF
64	40	128	80	192	C0
65	41	129	81	193	C1
66	42	130	82	194	C2
67	43	131	83	195	C3
68	44	132	84	196	C4
69	45	133	85	197	C5
70	46	134	86	198	C6
71	47	135	87	199	C7
72	48	136	88	200	C8
73	49	137	89	201	C9

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요약 비교

진수	기수	사용 숫자	예시	10진수 변환
2진수	2	0, 1	1011	11
8진수	8	0 ~ 7	75	61
10진수	10	0 ~ 9	42	42
16진수	16	0 ~ 9, A ~ F	2F	47

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필요하면 진수 변환하는 방법도 구체적으로 설명해줄게.